Content

• Passos
• Mètode 1 de 3: determinació de l'àrea d'un quadrat o rectangle
• Mètode 2 de 3: Calculeu l'àrea d'altres formes
• Mètode 3 de 3: convertir l'àrea a centímetres quadrats d'altres unitats

Determinar l'àrea de figures planes en centímetres quadrats (també anomenat cm) és bastant senzill. En el cas més senzill, quan cal calcular l'àrea d'un quadrat o rectangle, es calcula pel producte longitud i amplada... L’àrea d’altres formes (cercles, triangles, etc.) es pot determinar utilitzant diverses fórmules matemàtiques especials. A més, si cal, podeu convertir fàcilment l'àrea a centímetres quadrats d'altres unitats de mesura.

Passos

Mètode 1 de 3: determinació de l'àrea d'un quadrat o rectangle

1. 1 Definiu la llargada àrea mesurada. Els quadrats i rectangles tenen quatre costats en angle recte entre si. En el cas dels rectangles, els seus costats oposats són iguals entre si, mentre que tots els costats dels quadrats són iguals. Mesureu un costat del quadrat o el costat més gran del rectangle per determinar la seva longitud en centímetres.
2. 2 Definiu amplada àrea mesurada. A continuació, mida en centímetres a banda i banda del costat que heu mesurat primer. Aquest costat estarà en un angle de 90 graus respecte al primer. La segona dimensió serà l'amplada del quadrat o rectangle.
   • Com que tots els costats d’un quadrat són iguals, la seva longitud serà igual a la seva amplada. Per tant, un quadrat inicialment només pot mesurar un costat.
3. 3 Multipliqueu la longitud per l'amplada. Simplement multipliqueu la longitud i l'amplada de la forma per trobar l'àrea d'un quadrat o rectangle en centímetres quadrats.
   • Per exemple, suposem que el rectangle fa 4 cm de llarg i 3 cm d’amplada. En aquest cas, l’àrea de la figura es calcula de la manera següent: 4 × 3 = 12 centímetres quadrats.
   • En el cas d’un quadrat (a causa de costats iguals), podeu multiplicar la longitud d’un dels seus costats per si mateix (és a dir, quadrar-lo o fins a la segona potència) per determinar l’àrea de la figura en quadrat centímetres.

Mètode 2 de 3: Calculeu l'àrea d'altres formes

1. 1 Cerqueu l'àrea d'un cercle amb la fórmula: S = π × r. Per trobar l'àrea d'un cercle en centímetres quadrats, heu de conèixer la distància en centímetres del centre del cercle a la línia de la seva circumferència. Aquesta distància es diu radi cercles. Un cop conegut el radi, designeu-lo amb la lletra r a partir de la fórmula anterior. Multiplicar el valor del radi per si mateix i per un nombre π (3.1415926 ...) per esbrinar l'àrea d'un cercle en centímetres quadrats.
   • Per exemple, l'àrea d'un cercle amb un radi de 4 cm és de 50,27 centímetres quadrats com a resultat de multiplicar 3,14 i 16.
2. 2 Calculeu l'àrea d'un triangle mitjançant la fórmula: S = 1/2 b × h. L’àrea d’un triangle en centímetres quadrats es calcula multiplicant la meitat de la longitud de la seva base b (en centímetres) a la seva alçada h (en centímetres). Es tria un dels seus costats com a base del triangle, mentre que l’alçada del triangle és la perpendicular, rebaixada a la base del triangle des del vèrtex oposat. L’àrea d’un triangle es pot calcular en funció de la longitud de la base i l’alçada a banda i banda del triangle i el vèrtex oposat a aquest.
   • Per exemple, si la base del triangle fa 4 cm de llarg i l'alçada dibuixada a la base és de 3 cm, l'àrea serà: 2 x 3 = 6 centímetres quadrats.
3. 3 Cerqueu l'àrea del paral·lelogram mitjançant la fórmula: S = b × h. Els paral·lelogrames són similars als rectangles amb una excepció: els seus angles no són necessàriament de 90 graus. En conseqüència, el càlcul de l’àrea del paral·lelogram es realitza de la mateixa manera per a un rectangle: la longitud del costat de la base en centímetres es multiplica per l’alçada del paral·lelogram en centímetres. Es pren qualsevol costat per a la base, i l’alçada es determina per la longitud de la perpendicular a la mateixa des del cantó obtús oposat de la figura.
   • Per exemple, si la longitud de la base d’un paral·lelogram és de 5 cm i la seva alçada de 4 cm, la seva àrea serà: 5 x 4 = 20 centímetres quadrats.
4. 4 Calculeu l’àrea d’un trapezi mitjançant la fórmula: S = 1/2 × h × (B + b). Un trapezi és un quadrangle els dos costats de la qual són paral·lels i els altres dos no. Per determinar l’àrea d’un trapezi en centímetres quadrats, heu de conèixer tres mesures (en centímetres): la longitud del costat paral·lel més llarg B, la longitud del costat paral·lel més curt b i l’alçada del trapezi h (definit com la distància més curta entre els seus costats paral·lels al llarg d’un segment perpendicular a ells). Suma les longituds dels dos costats paral·lels junts, redueix la meitat de la suma i multiplica per l’alçada per obtenir l’àrea del trapezi en centímetres quadrats.
   • Per exemple, si el més llarg dels costats paral·lels del trapezi és de 6 cm, el més curt és de 4 cm i l'alçada és de 5 cm, l'àrea de la figura serà: ½ x (6 + 4) x 5 = 25 centímetres quadrats.
5. 5 Trobeu l'àrea d'un hexàgon regular: S = ½ × P × a. La fórmula anterior només és certa per a un hexàgon regular amb sis costats iguals i sis angles iguals. Per carta Pàg s'indica el perímetre de la figura (o el producte de la longitud d'un costat per sis, que és cert per a un hexàgon regular). Per carta a s'indica la longitud de l'apotema: la distància des del centre de l'hexàgon fins al centre d'un dels seus costats (un punt situat al mig entre dos vèrtexs adjacents de la figura). Multiplicar el perímetre i l'apotema en centímetres i dividir el resultat per dos per trobar l'àrea d'un hexàgon regular.
   • Per exemple, si un hexàgon regular té sis costats iguals de 4 cm cadascun (és a dir, el seu perímetre és P = 6 x 4 = 24 cm) i la longitud de l'apotema és de 3,5 cm, la seva àrea serà: ½ x 24 x 3,5 = 42 centímetres quadrats.
6. 6 Calculeu l'àrea d'un octàgon regular mitjançant la fórmula: S = 2a² × (1 + √2). Per calcular l'àrea d'un octàgon regular (amb vuit costats iguals i vuit cantonades iguals), només cal conèixer la longitud d'un dels costats de la figura en centímetres (que es denota amb la lletra "a" a la fórmula) . Introduïu el valor adequat a la fórmula i calculeu el resultat.
   • Per exemple, si la longitud lateral d’un octàgon regular és de 4 cm, l’àrea d’aquesta figura és: 2 x 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 centímetres quadrats.

Mètode 3 de 3: convertir l'àrea a centímetres quadrats d'altres unitats

1. 1 Convertiu totes les mesures a centímetres abans de calcular l'àrea. Per calcular immediatament l'àrea en centímetres quadrats, heu de substituir tots els paràmetres de la fórmula per calcular l'àrea també en centímetres (això s'aplica a la longitud, l'alçada, l'apotema, etc.). Per tant, si les vostres dades originals s’expressen en altres unitats de mesura (per exemple, en metres), primer s’haurien de convertir a centímetres. A continuació es mostren les relacions de les unitats de mesura més populars.
   • 1 metre = 100 centímetres
   • 1 centímetre = 10 mil·límetres
   • 1 polzada = 2,54 centímetres
   • 1 peu = 30,48 centímetres
   • 1 centímetre = 0,3937 polzades
2. 2 Per convertir l'àrea de metres quadrats a centímetres quadrats, s'ha de multiplicar per 10.000 (és a dir, l'àrea d'un metre quadrat en centímetres) o pel producte de 100 cm per 100 cm. Si coneixeu l'àrea d'una figura en metres quadrats, es pot convertir en centímetres quadrats multiplicant per 10.000.
   • Per exemple, 0,5 metre quadrat = 0,5 x 10000 = 5000 centímetres quadrats.
3. 3 Per convertir polzades quadrades a centímetres quadrats, multipliqueu per 6.4516. Com es va esmentar, 1 polzada equival a 2,54 centímetres, mentre que una polzada quadrada fa 6,4516 centímetres quadrats (o 2,54 x 2,54). Per tant, si heu de convertir una àrea de 10 polzades quadrades a centímetres quadrats, multipliqueu 10 per 6,4516 per obtenir 64,5 centímetres quadrats.
   • També cal esmentar que una hectàrea conté 10.000 metres quadrats, mentre que cada metre quadrat és igual a 10.000 centímetres quadrats. Per tant, per expressar una hectàrea en centímetres, heu de multiplicar 10.000 per 10.000 per obtenir 100 milions de centímetres quadrats.