Content

• Passos
• Primera part de 3: Escriure l’equació
• Part 2 de 3: Resoldre l’equació
• Part 3 de 3: Verificació de la solució
• Consells

Una equació amb mòdul (valor absolut) és qualsevol equació en què una variable o expressió està inclosa entre claudàtors modulars. El valor absolut de la variable ${ displaystyle x}$ denotat com $x$i el mòdul sempre és positiu (excepte zero, que no és ni positiu ni negatiu). Una equació de valor absolut es pot resoldre com qualsevol altra equació matemàtica, però una equació de mòdul pot tenir dos punts finals perquè heu de resoldre les equacions positives i negatives.

Passos

Primera part de 3: Escriure l’equació

1. 1 Comprendre la definició matemàtica d’un mòdul. Es defineix així: ${ displaystyle | p | = { begin {cases} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {cases}}}$... Això significa que si el nombre ${ displaystyle p}$ positivament, el mòdul és ${ displaystyle p}$... Si el número ${ displaystyle p}$ negatiu, el mòdul és ${ displaystyle -p}$... Com que menys a menys dóna més, el mòdul ${ displaystyle -p}$ positiu.
   • Per exemple, | 9 | = 9; | -9 | = - (- 9) = 9.
2. 2 Comprendre el concepte de valor absolut des del punt de vista geomètric. El valor absolut d’un nombre és igual a la distància entre l’origen i aquest nombre. Un mòdul es denota amb cometes modulars que inclouen un nombre, una variable o una expressió ($displaystyle$). El valor absolut d’un nombre sempre és positiu.
   • Per exemple, $=3$ i $3$... Els dos números -3 i 3 es troben a una distància de tres unitats de 0.
3. 3 Aïllar el mòdul a l'equació. El valor absolut ha d’estar en un costat de l’equació. Qualsevol número o terme fora dels claudàtors modulars s’ha de moure a l’altre costat de l’equació. Tingueu en compte que el mòdul no pot ser igual a un nombre negatiu, de manera que si després d’aïllar el mòdul és igual a un nombre negatiu, tal equació no té solució.
   • Per exemple, donada l’equació $6x-2$; per aïllar el mòdul, resteu 3 dels dos costats de l'equació:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

Part 2 de 3: Resoldre l’equació

1. 1 Anoteu l’equació per obtenir un valor positiu. Les equacions amb mòdul tenen dues solucions. Per escriure una equació positiva, elimineu els claudàtors modulars i, a continuació, resoleu l’equació resultant (com és habitual).
   • Per exemple, una equació positiva per a $displaystyle$ és un ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Resol una equació positiva. Per fer-ho, calculeu el valor de la variable mitjançant operacions matemàtiques. Així és com es troba la primera solució possible a l’equació.
   • Per exemple:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 Anoteu l’equació del valor negatiu. Per escriure una equació negativa, elimineu els claudàtors modulars i, a l’altre costat de l’equació, precedeix el número o l’expressió amb un signe menys.
   • Per exemple, una equació negativa per a $=4$ és un ${ displaystyle 6x-2 = -4}$.
4. 4 Resol l’equació negativa. Per fer-ho, calculeu el valor de la variable mitjançant operacions matemàtiques. Així és com es troba la segona solució possible a l’equació.
   • Per exemple:
     ${ displaystyle 6x-2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

Part 3 de 3: Verificació de la solució

1. 1 Comproveu el resultat de resoldre l’equació positiva. Per fer-ho, substituïu el valor resultant a l’equació original, és a dir, substituïu el valor ${ displaystyle x}$trobat com a resultat de resoldre l’equació positiva en l’equació original amb mòdul. Si la igualtat és certa, la decisió és correcta.
   • Per exemple, si, com a resultat de resoldre una equació positiva, ho trobeu ${ displaystyle x = 1}$, substitut ${ displaystyle 1}$ a l'equació original:
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 Comproveu el resultat de resoldre l’equació negativa. Si una de les solucions és correcta, això no vol dir que la segona solució també sigui correcta. Així que substituïu el valor ${ displaystyle x}$, trobat com a resultat de la resolució de l'equació negativa, en l'equació original amb mòdul.
   • Per exemple, si, com a resultat de resoldre una equació negativa, ho trobeu ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, substitut ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ a l'equació original:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Presteu atenció a les solucions vàlides. La solució a una equació és vàlida (correcta) si es compleix la igualtat quan es substitueix a l'equació original. Tingueu en compte que una equació pot tenir dues, una o cap solució vàlida.
   • En el nostre exemple $=4$ i $-4$, és a dir, s’observa la igualtat i les dues decisions són vàlides. Així, l’equació $6x-2$ té dues possibles solucions: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Consells

• Recordeu que els claudàtors modulars difereixen d'altres tipus de claudàtors per aspecte i funcionalitat.