Com trobar pi utilitzant objectes rodons

Vídeo: MJC Engineering Kata. Забавы инженеров - помогаем продать кроссовки.

Content

Passos
Mètode 1 de 4: geometria bàsica d'un cercle sobre un pla
Mètode 2 de 4: creeu una fórmula
Mètode 3 de 4: trobar el valor pi exacte
Mètode 4 de 4: consells i consells
Consells
Què necessites

Com es va trobar la constant matemàtica pi? Qui ha fet això? T’explicarem com trobar el valor de pi de forma independent, així com conèixer la font original de l’origen d’aquesta constant. El pi es pot trobar dibuixant qualsevol cercle o esfera. Us explicarem com fer-ho i què heu de dibuixar. Seguiu llegint per obtenir més informació.

Passos

Mètode 1 de 4: geometria bàsica d'un cercle sobre un pla

1 Recordeu els conceptes bàsics de la geometria d’un cercle en un pla. Heu de saber què són el punt, el pla i l’espai. Heu de conèixer les seves definicions i característiques.
- Què és un cercle? La informació següent us ajudarà a comprendre millor què és un cercle i quines característiques té.
- Equidistant: cercle que manté una distància a intervals iguals.
- Cercle: quan tots els punts de la forma es troben a la mateixa distància del centre.
- Les coses següents estan relacionades amb el cercle, però no en formen part:
  - Centre: punt equidistant de qualsevol punt de la superfície del cercle.
  - El radi és un segment situat entre una de les vores del cercle i el seu centre.
  - El diàmetre és un segment que passa d’un punt d’un cercle a un altre pel seu centre.
  - Segment, àrea, sector: es troben dins del cercle, però no són les seves parts.
  - Un cercle és una línia tancada que defineix el límit d’un cercle.

Mètode 2 de 4: creeu una fórmula

1 Cerqueu la fórmula del cercle. El diàmetre es pot dibuixar des de qualsevol punt del cercle fins a qualsevol punt del centre. Si afegiu tres diàmetres, tenen gairebé la mateixa longitud que un cercle: tres diàmetres + una petita part del diàmetre = un cercle. C = 3XD. Ara cal trobar la fórmula exacta del cercle, ja que aquesta definició és imprecisa i aproximada.Antigament, la fórmula del cercle es trobava d’aquesta manera.
2 Per tant, el valor aproximat de pi = 3. Però aquesta és una definició imprecisa. Ara us mostrarem com trobar la definició exacta de pi.

Mètode 3 de 4: trobar el valor pi exacte

1 Necessiteu 4 contenidors rodons o tapes de diferents mides. Una esfera o una pilota també és adequada per a això, però serà una mica més difícil amb ells.
2 Obteniu un fil no estirable i una cinta mètrica o regle.
3 Dibuixa una taula com la que es mostra a la imatge: cercle / diàmetre / tall C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Mesureu la circumferència de cada peça embolicant-hi el fil. Marqueu la distància sobre el fil i col·loqueu-lo contra la regla. Anoteu la longitud del cercle, és a dir, el seu perímetre.
5 Alineeu el fil i mesureu la part que heu marcat. Escriviu el valor que trobeu mitjançant el sistema decimal. La longitud del cercle s’ha de mesurar amb molta precisió col·locant el fil a prop de l’objecte que s’utilitza.
6 Gireu el contenidor, la tapa o l’esfera usats de cap per avall i localitzeu el centre de la tapa o del contenidor a la part inferior del contenidor. Això és necessari per mesurar el diàmetre.
7 Mesureu la longitud de la secció d’un extrem a l’altre de la tapa a través del centre de la tapa. Escriviu el valor.
- Mesurant el radi i multiplicant-lo per 2, trobareu el diàmetre. Així que 2R = D.
8 Dividiu cada cercle pel seu diàmetre. Anoteu els 4 resultats obtinguts a la tercera columna de la taula. Haureu d'obtenir un valor de 3 o 3,1. Com més precises siguin les vostres mesures, més proper serà el valor resultant de Pi (3,14), és a dir, Pi és la proporció del cercle al diàmetre.
9 Cerqueu la mitjana dividint la suma dels vostres quatre resultats per 4. Obtindreu un resultat més precís. Per exemple, 3,1 + 3,15 + 3,1 + 3,2 = 12,55 / 4 = 3,1375. Arrodonim aquest valor a 3,14. Aquest és el valor pi. La longitud de tots els diàmetres del cercle és la mateixa, de manera que pi és constant.
- El radi es col·loca 6 vegades sobre la circumferència d’un cercle o esfera. Això vol dir que el diàmetre s’hi adapta 3 vegades. Obtenim la fórmula del cercle C = 2X3.14XR. Per tant, C = 3,14XD, ja que 2R = D.
10 Agafeu el fil i talleu-lo a la marca que marqueu en mesurar el diàmetre del cercle. El fil s’envoltarà 3 vegades al voltant de la circumferència de la tapa o d’un altre objecte. Això serà cert per a tots els contenidors rodons o arrodonits. Podeu comprovar la exactitud d’aquesta fórmula fent un experiment com aquest.

Mètode 4 de 4: consells i consells

1 Si voleu mostrar aquest experiment als vostres fills o estudiants, us donarem alguns consells. Aquesta és una de les millors maneres d’explicar les matemàtiques als nens. Aquest experiment despertarà el seu interès pel tema i els farà oblidar la por que experimenten a la vista de les fórmules matemàtiques.
2 Podeu portar aquest projecte a casa dels estudiants demanant-los que dibuixin una taula i que ho facin a casa.
3 Doneu-los alguns consells. han d’arribar a una conclusió pel seu compte, no els expliquin què han de fer. Només els heu d’orientar en la direcció correcta. Si els expliqueu tot vosaltres mateixos, no els interessarà tant. Doneu-los l’oportunitat d’arribar a les seves pròpies conclusions.
- No cal fer-ne una conferència i explicar l’essència de l’experiment a la lliçó. Un experiment s’anomena experiment precisament perquè el necessiteu experimentar vosaltres mateixos i no escoltar de la manera com es duu a terme i del resultat del professor. Demaneu als estudiants que facin una presentació d’aquest experiment i que pengin els seus dissenys al tauler de la paret de l’escola.
4 Podeu fer aquest projecte a una classe de matemàtiques o manualitats o a una classe d’art. Podeu fer-ho durant la classe o demanar als vostres alumnes que facin aquest projecte com a tasca.

Consells

Per cert, un arc sobre un cercle amb una longitud de radi s’anomena radical. És una constant que s’utilitza en trigonometria.
El diàmetre d’un cercle, cercle o esfera s’adaptarà més de 3 vegades al llarg de la longitud (perímetre) d’aquest cercle. Es col·loca al llarg de la circumferència 3 i 1/7 vegades, és a dir, 3,14 vegades.com més gran sigui el cercle, menys precisa serà la fórmula (0,14 * 7 = 0,98, és a dir, l’error és 0,02 = 2/100 = 2%).
Fórmula del cercle = Pi x diàmetre.
- Cerqueu pi d'aquesta manera:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, ja que D / D = 1, per tant C / D = pi C / D es defineix com a constant pi, independentment de la mida del cercle. El pi s’utilitza no només en matemàtiques, sinó també en equacions geomètriques.

Podeu veure les diferents opcions de pi, que difereixen en la seva precisió en l’ordre cronològic de la seva troballa. ...
El significat de pi es denota amb la lletra grega "π". El filòsof grec Arquimedes va esmentar per primera vegada el valor aproximat d’aquesta constant. Ho va calcular així: 223/71 π 22/7. Arquimedes sabia que π no era igual a 22/7 i no va dir que havia trobat el valor exacte de π. Aquest és només un valor aproximat per a la constant π. Si afirmem que π és un valor intermedi entre 223/71 i 22/7, obtenim 3,1418 amb un error de 0,0002 (és a dir, amb un error inferior a l’1%).
- 15 segles abans del naixement d’Arquimedes, el matemàtic egipci, les obres del qual estaven escrites en papir, va utilitzar per primera vegada en la història el valor de pi en textos matemàtics antics. L’ha identificat com a 256/81. Això equival aproximadament a (16/9) ^ 2, que és 3,16.
- Arquimedes, que va viure el 250 aC, també va definir el valor de π com a 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Els egipcis van definir aquest valor com: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415).