Autora:
Monica Porter
Data De La Creació:
19 Març 2021
Data D’Actualització:
1 Juliol 2024
Content
Tot i que és senzill ordenar nombres enters com 1, 3 i 8 per un valor gran i petit, a primera vista pot semblar difícil ordenar les fraccions. Si els denominadors són els mateixos, podeu ordenar-los com a nombres enters, per exemple 1/5, 3/5 i 8/5. Si no, podeu convertir fraccions al mateix denominador sense canviar-ne els valors. Això es fa més fàcil amb la pràctica i podeu aprendre alguns "trucs" a l'hora de comparar dues fraccions o quan s'ordenen fraccions "irregulars" amb una mostra més gran que la mostra, com ara 7 / 3.
Passos
Mètode 1 de 3: Ordeneu qualsevol nombre de fraccions
Troba el denominador comú a totes les fraccions. Utilitzeu un dels mètodes següents per trobar un denominador que pugueu utilitzar per reescriure totes les fraccions de la llista i, tot seguit, podeu comparar-les fàcilment. Aquest mètode es diu denominador comú, bé el denominador comú més petit Si és el mínim denominador possible:
- Multiplicar diferents denominadors junts. Per exemple, si compareu tres fraccions de 2/3, 5/6 i 1/3, multipliqueu dos denominadors diferents: 3 x 6 = 18. Aquest és un mètode senzill, però normalment resultarà en un nombre molt més gran que altres mètodes.
- O bé llista els múltiples de cada denominador en una columna independent fins que trobeu un múltiple comú entre columnes. Aquest és el número que busqueu. Per exemple, compareu 2/3, 5/6 i 1/3, enumerant uns quants múltiples de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. A continuació, indiqueu els múltiples de 6: 6, 12, 18. Perquè 18 apareix a les dues llistes, de manera que farem servir aquest número. (També podeu fer servir el número 12, però se suposa que el número 18 s'utilitza en els exemples següents.)
Transforma cada fracció de manera que faci servir el denominador comú. Recordeu, si multipliqueu tant el numerador com el denominador pel mateix nombre, el valor de la fracció no canviarà. Utilitzeu aquesta tècnica a cada fracció de manera que les fraccions facin servir el denominador comú. Proveu 2/3, 5/6 i 1/3, utilitzant el denominador comú de 18:- 18 ÷ 3 = 6, de manera que 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, de manera que 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, de manera que 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Utilitzeu el numerador per ordenar les fraccions. Ara totes les fraccions tenen el mateix denominador, de manera que són fàcils de comparar. Utilitzeu numeradors per organitzar-los des del bebè fins al gran. Ordenant les fraccions anteriors, tenim: 18/06, 18/12, 15/18.
Torneu cada fracció a la seva forma original. Mantingueu l'ordre, però torneu a convertir cada fracció al format original. Podeu fer-ho recordant com es va convertir anteriorment cada fracció o dividint el numerador i el denominador pel nombre que heu multiplicat anteriorment:- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- La resposta és "1/3, 2/3, 5/6"
Mètode 2 de 3: Ordeneu dues fraccions multiplicant la creu
Escriu dues fraccions una al costat de l’altra. Per exemple, compareu 3/5 i 2/3. Escriu aquestes dues fraccions una al costat de l’altra: 3/5 a l’esquerra i 2/3 a la dreta.
Multiplicar el numerador de la primera fracció pel denominador de la segona fracció. En el nostre exemple, el numerador de la primera fracció (3/5) és 3. El denominador de la segona fracció (2/3) també és 3. Multiplicar-los junts: 3 x 3 =?
- Aquest mètode es diu multiplicació creuada, perquè multiplica els nombres en diagonal entre dues fraccions.
Escriviu el resultat al costat de la primera fracció. Escriu el producte de la multiplicació creuada al costat de la primera fracció. En aquest exemple, 3 x 3 = 9, de manera que escrivireu 9 al costat de la primera fracció a la part esquerra de la pàgina.
Multiplicar el numerador de la segona fracció pel denominador de la primera fracció. Per esbrinar quina fracció és més gran, haurem de comparar el producte anterior amb el producte d’aquesta multiplicació. Multiplicar aquests dos nombres junts. En aquest exemple (comparant 3/5 i 2/3), multipliqueu 2 x 5 junts.
Escriviu el resultat al costat de la segona fracció. Escriviu el resultat de la segona multiplicació al costat de la segona fracció. En aquest exemple, la resposta és 10.
Compareu els valors de dos productes creuats. Es diu el resultat de les dues multiplicacions anteriors producte creuat. Si un producte creuat és més gran que l’altre, la fracció al costat del producte creuat també és més gran que l’altre. A l'exemple anterior, atès que 9 és inferior a 10, 3/5 és inferior a 2/3.
- Recordeu, escriviu sempre el producte creuat al costat del numerador de la fracció que esteu comparant.
Comprendre el principi d’aquest enfocament. Per comparar dues fraccions, normalment les heu de convertir a una forma amb el mateix denominador. Aquest és el principi del mètode de multiplicació creuada. Només salta el pas del denominador, perquè quan dues fraccions tenen el mateix denominador, simplement compareu els dos numeradors. Aquí teniu el mateix exemple (3/5 vs. 2/3), escrit sense la "drecera" de multiplicació creuada:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 15/9
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 15/10
- El 15/9 és inferior al 15/10
- Per tant, 3/5 és inferior a 2/3
Mètode 3 de 3: Ordeneu les fraccions superiors a 1
Utilitzeu aquest mètode per a fraccions els numeradors dels quals siguin iguals o superiors al denominador. Si una fracció té una mostra més gran que la mostra, és superior a una. 8/3 és un exemple d’aquest tipus de fracció. També podeu utilitzar aquest mètode per a fraccions amb el mateix numerador i denominador, com ara 9/9. Aquestes dues fraccions són exemples de Fraccions irregulars.
- Encara podeu utilitzar altres mètodes per a aquest tipus de fraccions. Tanmateix, aquest mètode és fàcil d’entendre i, possiblement, és més ràpid.
Converteix cada fracció irregular en un nombre mixt. Convertiu-los en una combinació de nombres enters i fraccions. De vegades, podeu fer les matemàtiques. Per exemple, 9/9 = 1. En altres casos, calculeu quantes vegades el numerador és divisible pel denominador. La resta d’aquesta divisió, si n’hi ha, formarà part de la fracció. Per exemple:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Ordeneu els nombres mixtos per nombres enters. Ara que ja no hi ha fraccions irregulars, sabreu clarament la mida de cada número. Ometent temporalment les fraccions, ordeneu les fraccions en grups segons els seus enters:
- 1 és el més petit
- 2 + 2/3 i 2 + 1/6 (no sabem quin és més gran que quin)
- 4 + 3/4 és el més gran
Si cal, compareu les fraccions de cada grup. Si teniu diversos nombres mixtos amb la mateixa part sencera, com ara 2 + 2/3 i 2 + 1/6, compareu la part fraccionada d’aquest nombre per veure quina és més gran. Podeu utilitzar qualsevol dels mètodes anteriors per fer-ho. Heus aquí un exemple de comparació de 2 + 2/3 i 2 + 1/6, convertint fraccions en un denominador comú:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 és superior a 1/6
- 2 + 4/6 és superior a 2 + 1/6
- 2 + 2/3 és superior a 2 + 1/6
Utilitzeu els resultats per ordenar tota la llista de nombres mixtos. Un cop hàgiu ordenat les fraccions en cada grup mixt, podeu ordenar la llista completa: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Converteix els nombres mixtes de nou a la forma de fracció original Mantingueu el mateix ordre, però canvieu els números combinats per les fraccions irregulars originals: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. publicitat
Consells
- Si els numeradors són els mateixos, podeu ordenar-los per ordre al revés del denominador. Per exemple, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Penseu en el pastís de pizza: si teniu de 1/2 a 1/8, vol dir que tallareu el pastís en 8 trossos en lloc de 2, i el tros que teniu ara és molt més petit.
- A l’hora d’ordenar un gran nombre de fraccions, hauríeu de comparar i ordenar grups petits de 2, 3 o 4 fraccions alhora.
- Tot i que el denominador comú més petit us ajuda a treballar amb nombres reduïts, qualsevol denominador comú us ajuda. Proveu d'ordenar 2/3, 5/6 i 1/3 utilitzant el denominador comú de 36 i vegeu si obteniu els mateixos resultats.
