Content

• Per trepitjar
• Part 1 de 3: càlcul de l'interès compost anual
• Part 2 de 3: càlcul dels interessos compostos de les inversions
• Part 3 de 3: càlcul dels interessos compostos amb pagaments regulars
• Consells

Els interessos composts difereixen dels interessos simples perquè els ingressos per interessos es calculen tant en la inversió original (el principal) com en els interessos meritats fins ara, en lloc del simple principal. Per tant, els comptes d’interès compost creixen més ràpidament que els comptes d’interès simples. A més, el valor creixerà encara més ràpid si s’incrementa l’interès diverses vegades a l’any. Els interessos compostos (també coneguts com a interessos) es troben en diversos productes d’inversió i també com a interessos sobre certs tipus de préstecs, com ara el deute amb targeta de crèdit. Amb les equacions adequades, és molt fàcil calcular quant creixerà una quantitat mitjançant l'interès compost.

Per trepitjar

Part 1 de 3: càlcul de l'interès compost anual

1. Definiu l'interès compost anual. El tipus d’interès indicat al vostre fulletó d’inversió o contracte de préstec és anual. Si contracteu un préstec per a un cotxe, per exemple, amb un 6% d’interès, pagueu un 6% d’interès a l’any. L’interès compost al final de l’any és el càlcul més senzill per als interessos compostos.
   • Els interessos compostos d’un deute es poden calcular anualment, mensualment o fins i tot diàriament.
   • Com més sovint s’agregui el deute, més ràpid es acumularan els vostres interessos.
   • Podeu mirar els interessos compostos des del punt de vista de l’inversor o del deutor. L’interès compost calculat amb freqüència significa que els ingressos per interessos de l’inversor augmentaran a un ritme més ràpid. També vol dir que el deutor haurà de tenir més interessos per un deute pendent.
   • Per exemple, els interessos d'un compte d'estalvi es poden cobrar anualment, mentre que els interessos d'un préstec instantani es poden calcular mensualment o fins i tot setmanalment.
2. Calculeu l'interès anual compost per a l'any 1. Suposem que teniu un bons del govern de 1.000 dòlars a un tipus d’interès del 6%. Els bons del govern paguen dividends cada any en funció dels interessos i del valor actual.
   • Els interessos durant el primer any seran 60 € (1.000 € x 6%).
   • Per calcular l'interès de l'any 2, heu d'afegir el principal original al total d'interessos fins ara. En aquest cas, el principal de l'any 2 és igual a 1.060 $ (1.000 $ + 60 $). Per tant, el valor de l’objectiu és de 1.060 € i els interessos a pagar es calculen en funció d’aquest valor.
3. Calculeu els interessos compostos per als anys posteriors. Per veure el major impacte de l'interès compost, calculeu l'interès dels anys posteriors. El principal continua creixent d’any en any.
   • Multipliqueu el principal de l'any 2 pel tipus d'interès del bo (1.060 $ X 6% = 63,60 $). Els interessos obtinguts són 3,60 € més alts (63,60 € a 60,00 €). Això es deu al fet que el principal ha augmentat de 1.000 a 1.060 dòlars.
   • Per a l’any 3, el principal és de 1.123,60 € (1.060 € + 63,60 €). L’interès per a l’any 3 és de 67,42 €. Aquest import s'afegeix al càlcul del principal per al quart any.
   • Com més temps estigui pendent un deute, més gran serà l’impacte dels interessos compostos. Pendent significa que el deutor encara ha de ser pagat pel deutor.
   • Sense interessos compostos, els interessos obtinguts l’any 2 serien de 60 dòlars (1.000 $ X 6%). De fet, l'interès seria de 60 dòlars cada any si rebés un interès compost. Això es coneix com a simple interès.
4. Creeu un document d'Excel per calcular l'interès compost. Pot ser útil per visualitzar l'interès compost creant un model senzill a Excel del creixement de la vostra inversió. Comenceu obrint un document i etiqueteu la cel·la superior de les columnes A, B i C com a "Any", "Valor" i "Interès obtingut", respectivament.
   • Introduïu els anys (0-5) a les cel·les A2 a A7.
   • Introduïu el principal a la cel·la B2. Suposem que heu començat amb 1.000 dòlars. Escriviu 1000.
   • A la cel·la B3, escriviu "= B2 * 1.06" i premeu Retorn. Això vol dir que el vostre interès es composa anualment a un tipus d’interès del 6% (0,06). Feu clic a l'extrem inferior dret de la cel·la B3 i arrossegueu la fórmula a la cel·la B7. Els números s’introdueixen correctament.
   • Col·loqueu un 0 a la cel·la C2. A la cel·la C3, escriviu "= B3-B2" i premeu Retorn. Això dóna la diferència entre els valors de les cel·les B3 i B2, que representa l'interès. Feu clic a l'extrem inferior dret de la cel·la C3 i arrossegueu la fórmula a la cel·la C7. Els valors s’han d’introduir automàticament.
   • Repetiu aquest procediment tants anys com vulgueu fer el seguiment. També podeu canviar fàcilment els valors del principal i del tipus d’interès canviant les fórmules utilitzades i el contingut de les cel·les.

Part 2 de 3: càlcul dels interessos compostos de les inversions

1. Apreneu la fórmula d’interès compost. La fórmula d’interès compost o d’interès calcula el valor futur de la inversió després d’un nombre especificat d’anys. La fórmula en sí és la següent: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Recolliu les variables per a la fórmula d’interès compost. Si els interessos es calculen més sovint que anualment, és difícil calcular la fórmula manualment. Podeu utilitzar una fórmula d’interès compost per a qualsevol càlcul. Per utilitzar la fórmula, necessiteu la informació següent:
   • Determineu l'import principal de la inversió. Aquest és l'import original de la vostra inversió. Aquest podria ser l'import que heu ingressat al vostre compte o el preu original de la fiança. Per exemple, suposem que el vostre principal en un compte d’inversió és de 5.000 dòlars.
   • Cerqueu el tipus d’interès de la inversió. El tipus d’interès ha de ser un import anual, indicat com a percentatge del principal. Per exemple, un tipus d’interès del 3,45% sobre el principal de 5.000 dòlars.
     • El tipus d’interès s’ha d’introduir com a decimal al càlcul. Convertiu-lo dividint el tipus d’interès per 100. En aquest exemple, es converteix en 3,45 / 100 = 0,0345.
   • També heu de saber amb quina freqüència s’incrementa l’interès. Normalment es dóna el cas que els interessos es composen anualment, mensualment o diàriament. Per exemple, suposem que es tracta d’interessos mensuals. Això significa que el vostre tipus d'interès ("c") s'ha d'introduir com a 12.
   • Determineu el període durant el qual voleu calcular. Aquest podria ser un objectiu de creixement anual, com ara 5 o 10 anys, o la vida del bo. La data de venciment d’un bo és la data en què s’ha d’amortitzar l’import principal de la inversió. Com a exemple, fem servir dos anys aquí, així que introduïu-ne 2.
2. Utilitzeu la fórmula. Substituïu les variables als llocs adequats. Torneu a comprovar-ho per assegurar-vos que els heu introduït correctament. En particular, assegureu-vos que l’interès s’introdueix en forma decimal i que hàgiu utilitzat el valor correcte per a "c" (tipus d'interès).
   • A continuació, s'introdueix l'exemple d'inversió de la manera següent: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Completeu els càlculs matemàtics de la fórmula. Simplifiqueu el problema resolent primer els termes entre parèntesis, començant per la fracció.
     • En primer lloc, esbrineu la fracció entre claudàtors. El resultat: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Resteu el principal de la vostra resposta. Es torna l'import dels interessos.
       • Resteu el principal de 5.000 dòlars del valor futur de 5.357,50 dòlars i obtindreu 5.375,50 dòlars - 5.000 dòlars = 357,50 dòlars
       • Heu guanyat 357,50 € d’interessos al cap de dos anys.

Part 3 de 3: càlcul dels interessos compostos amb pagaments regulars

1. Apreneu la fórmula. Els càlculs d'interessos combinats poden augmentar encara més ràpidament si realitzeu dipòsits regulars, com ara transferir una quantitat mensual a un compte d'estalvi. La fórmula és més llarga que la que s’utilitza per calcular els interessos compostos sense pagaments regulars, però segueix els mateixos principis. La fórmula és la següent: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Empleneu les variables. Per calcular el valor futur d’aquest tipus de comptes, necessiteu el principal (o valor actual) del compte, el tipus d’interès anual, el tipus d’interès, el nombre d’anys a calcular i l’import de la vostra contribució mensual. Aquesta informació hauria de figurar al vostre acord d’inversió.
   • Assegureu-vos de convertir el tipus d’interès anual en un nombre decimal. Ho feu dividint el percentatge per 100. Per exemple, basant-nos en el tipus d'interès anterior del 3,45%, dividim 3,45 entre 100 per obtenir 0,0345.
   • Per a la freqüència d’interessos, utilitzeu el nombre de vegades que es calcula l’any. Això significa el nombre d’1 anuals, 12 mensuals i 365 diaris (no us preocupeu dels anys de traspàs).
2. Empleneu les variables. Continuem amb l'exemple anterior: suposem que decidiu transferir 100 € mensuals al vostre compte. Per aquest compte, amb un import principal de 5.000 €, l'interès compost es calcula mensualment amb un interès anual del 3,45%. Anem a calcular el creixement de la factura en dos anys.
   • La fórmula final que utilitza aquesta informació és la següent: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Resol l’equació. De nou, no oblideu l’ordre correcte de les operacions. Això vol dir que comenceu calculant els valors entre claudàtors.
     • Primer, resol les fraccions entre parèntesis. Això significa dividir "i" per "c" en tres llocs, tot pel mateix resultat de 0,00288. Ara l'equació té aquest aspecte: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Resteu el principal i els pagaments. Per calcular els interessos obtinguts, heu de deduir l'import que hàgiu ingressat. Això significa afegir el principal, 5.000 dòlars, al valor total dels dipòsits, de manera que: 24 contribucions (2 anys x 12 mesos / any) vegades els 100 dòlars dipositats cada mes per un total de 2.400 dòlars. El total és de 5.000 € + 2.400 € = 7400 €. Resteu 7.400 dòlars del valor futur de 7.840,14 dòlars i tingueu l'import dels interessos, 440,14 dòlars.
     • Amplieu el càlcul. Per veure realment el benefici dels interessos compostos, imagineu-vos continuar dipositant diners al mateix compte cada mes durant vint anys (en lloc de dos). En aquest cas, el valor futur serà d'aproximadament 45.000 dòlars, tot i que només heu dipositat 29.000 dòlars, cosa que significa que els vostres interessos acumulats són de 16.000 dòlars.

Consells

• També podeu calcular fàcilment l’interès compost mitjançant una calculadora d’interessos en línia. Podeu trobar un exemple al lloc web del govern dels EUA: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Una "forma ràpida de determinar l'interès compost és la" Regla del 72 ". Comenceu dividint 72 per la quantitat d'interessos que obtingueu, per exemple, un 4%. En aquest cas, 72/4 = 18. Aquest resultat, 18, és aproximadament el nombre d'anys que triga a duplicar la vostra inversió al tipus d'interès actual. Tingueu en compte que la regla 72 és només una aproximació ràpida, no un resultat exacte.
• També podeu utilitzar aquests càlculs per fer càlculs "i si" que us poden dir quant guanyareu en funció del tipus d'interès, del principal, del tipus d'interès o del nombre d'anys.