Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 2: Equacions simples amb 2 variables
• Mètode 2 de 2: per a equacions de segon grau
• Consells

En àlgebra, els gràfics bidimensionals amb coordenades tenen un eix horitzontal o eix x i un eix vertical o eix y. Els llocs on les línies que representen una sèrie de valors tallen aquests eixos s’anomenen punts d’intersecció. La intersecció y és on la línia talla l'eix y i la intersecció x és on la línia talla l'eix x. Trobar la intersecció x amb àlgebra pot ser simple o complex, depenent de si l’equació només té 2 variables o és quadràtica. Els passos següents mostren el seu funcionament per a ambdós tipus d’equacions.

Per trepitjar

Mètode 1 de 2: Equacions simples amb 2 variables

1. Substitueix el valor de y per 0. En el punt on la línia de valor creua l'eix horitzontal, y té un valor de 0.
   • Si substituïu 2x + 3y = 6, y per 0 a l’equació d’exemple, l’equació canvia a 2x + 3 (0) = 6, de manera que bàsicament només 2x = 6.
2. Cerqueu la solució per a x. Normalment, això significa dividir els dos costats de l’equació pel coeficient de x per donar-li un valor d’1.
   • A l’equació d’exemple anterior, si dividiu els dos costats per 2, 2x = 6, obtindreu 2/2 x = 6/2 o x = 3. Aquesta és la intersecció x de l’equació 2x + 3y = 6.
   • Podeu utilitzar els mateixos passos per a equacions de la forma ax ^ 2 + per ^ 2 = c. En aquest cas, si poseu 0 per a y, obteniu x ^ 2 = c / a i, després de trobar el valor a la dreta del signe igual, haureu de trobar l’arrel quadrada de x al quadrat. Això us proporciona 2 valors, 1 positiu i 1 negatiu, que sumen 0.

Mètode 2 de 2: per a equacions de segon grau

1. Poseu l’equació en la forma ax ^ 2 + bx + c = 0. Aquesta és la forma estàndard per escriure una equació de segon grau, on a representa el coeficient per al quadrat de x, b el coeficient per a x, i c és un valor purament numèric.
   • Per a l'exemple d'aquesta secció, utilitzarem l'equació x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. Resol l’equació de x. Hi ha diverses maneres de resoldre una equació de segon grau. Els 2 que comentarem aquí són el factoratge i l’ús de la fórmula quadràtica.
   • Al factoritzar, es divideix una equació de segon grau en 2 expressions algebraiques més senzilles que, multiplicades juntes, produeixen l'equació de segon grau. Sovint, els valors de a i c poden ser la clau per trobar els factors correctes. Com que 2 vegades 5 és igual a 10, el valor absolut de c, i com que el valor absolut de b és inferior al de c, és probable que 2 i 5 siguin els components numèrics dels factors correctes. Com que 5 menys 2 és igual a 3, els factors correctes són x + 5 i x - 2. Si introduïu els factors de l’equació quadràtica, (x + 5) (x - 2) = 0, els 2 punts d’intersecció són -5 (-5 + 5 = 0) i 2 (2 - 2 = 0).
   • Amb la fórmula quadràtica, introduïu els valors de a, b i c de la fórmula quadràtica a la fórmula (-b + o - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (on W és l’arrel quadrada) per trobar el valor o valors de x.
   • Si poseu els valors 1, 3 i -10 en aquesta equació, obtindreu (-3 + o - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). El valor dins dels claudàtors W surt a 9 - (- 40) que és 9 + 40, que és 49, de manera que l'equació surt a (-3 + o - 7) / 2, que dóna (-3 + 7) / 2 o 4/2, que és 2, i (-3 -7) / 2 o -10/2, que és -5.
   • A diferència de les equacions simples de 2 variables descrites a la secció anterior, les equacions quadràtiques d'un gràfic de coordenades es dibuixen com una paràbola (una corba que s'assembla a una "U" o "V") en lloc d'una línia recta. Les equacions quadràtiques no poden tenir una intersecció x, 1 x intersecció o 2 x interseccions.

Consells

• Si introduïu un 0 per a x en lloc de y a l'exemple d'equació de "Equacions simples amb 2 variables", podeu esbrinar el valor de la intercepció de y.