Content

• Per trepitjar

Una línia tangent a una paràbola o corba és una línia que només toca la corba en un punt determinat.Per trobar l’equació d’aquesta recta tangent, haureu de calcular el pendent de la corba en aquest punt, que requereix uns quants càlculs matemàtics. A continuació, podeu escriure l’equació tangent en forma de pendent punt. En aquest article s’expliquen quins passos cal seguir.

Per trepitjar

1. L'equació d'una corba es pot expressar com una funció. Cerqueu la derivada d’aquesta funció per trobar l’equació del pendent d’aquesta corba.
   • La forma més senzilla de diferenciar la majoria de polinomis és mitjançant la regla de la cadena. Multipliqueu cada equació de la funció per la seva potència per trobar el coeficient d’aquest terme a la derivada i, a continuació, reduïu la potència per 1.
   • Exemple: per a la funció f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1, és la derivada f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • Per a f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, la derivada és f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. S'han de donar les coordenades on la línia tangent toca la corba. Introduïu el valor x d'aquest punt a la funció derivada per trobar el pendent de la corba en aquest punt.
   • Per a x = 2, és el punt de la corba (2,27) perquè f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • Per a f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, el pendent és in (2,27) és f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Aquest pendent també és el pendent de la línia tangent. Ara teniu el pendent i el punt d'aquesta línia, de manera que podeu escriure l'equació de la línia en forma de punt-pendent, o bé y - y1 = m (x - x1).
   • En la forma punt-pendent, és m el pendent i (x1, y1) són les coordenades del punt. Així doncs, en aquest exemple, l’equació esdevé y - 27 = 25 (x - 2).
4. És possible que també hàgiu de convertir aquesta equació a un altre formulari per obtenir la resposta final, si les instruccions del problema us ho demanen.