Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 2: calculeu l'àrea de la qual es coneixen l'angle central i el radi
• Mètode 2 de 2: calculeu l'àrea amb una longitud i un radi d'arc coneguts

De vegades és necessari determinar l'àrea sota un arc o l'àrea d'un segment. Un segment forma part d’un cercle que té la forma d’una llesca de pizza o pastís. Per determinar l’àrea d’aquesta peça, cal conèixer la longitud del radi del cercle. A més del radi, cal conèixer l’angle central en graus o la longitud de l’arc. En aquestes mesures, determinar l’àrea d’un segment és senzill omplir els números en fórmules fixes.

Per trepitjar

Mètode 1 de 2: calculeu l'àrea de la qual es coneixen l'angle central i el radi

1. Elabora la fórmula:${ displaystyle A = left ({ frac { theta} {360}} right) pi r ^ {2}}$Introduïu la cantonada central del segment a la fórmula. Dividiu l'angle central per 360. Si feu això, obtindreu la porció o percentatge de tot el cercle que representa el segment.
   • Per exemple, suposem que l’angle central és de 100 graus i que dividiu 100 per 360 per obtenir 0,28. Per tant, l'àrea del segment és aproximadament el 28 per cent de l'àrea de tot el cercle.
   • Si no coneixeu l'angle central, però sabeu quina part del cercle és el segment, trobeu l'angle multiplicant aquesta fracció per 360. Per exemple, si sabeu que el segment és una quarta part del cercle, multipliqueu 360 per una quarta part (0,25) per obtenir 90 graus.
2. Introduïu el radi a la fórmula. Es quadra el radi i multiplica la resposta per 𝝅 (3,14). Es calcula l'àrea de tot el cercle.
   • Per exemple, si el radi és de 5 cm, es calcula 5 x 5 = 25, llavors 25 x 3,14 = 78,5.
   • Si no sabeu la longitud del radi, però sabeu el diàmetre, dividiu el diàmetre per dos per trobar el radi.
3. Multiplicar els dos nombres junts. Es torna a multiplicar el percentatge per l'àrea del cercle sencer. Això us proporcionarà l'àrea del segment.
   • Per exemple: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Com que esteu calculant l'àrea, la vostra resposta s'ha d'expressar en centímetres quadrats.

Mètode 2 de 2: calculeu l'àrea amb una longitud i un radi d'arc coneguts

1. Elabora la fórmula:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Introduïu la longitud i el radi de l'arc a la fórmula. Multiplicareu aquests dos números per obtenir un comptador nou.
   • Per exemple, si la longitud de l'arc és de 5 cm i el radi de 8 cm, el comptador nou serà de 40.
2. Divideix per dos. Dividiu el comptador que trobareu al segon pas. Això us proporcionarà l'àrea del segment.
   • Per exemple: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Com que esteu calculant l'àrea, la vostra resposta s'ha d'expressar en centímetres quadrats.