Content

• Per trepitjar
• Primera part de 2: entendre com funciona
• Part 2 de 2: Dividir fraccions per fraccions: exemples

Dividir una fracció per fracció al principi pot semblar una mica confús, però és molt fàcil. Tot el que heu de fer és invertir la part inferior o la segona fracció i multiplicar les dues fraccions juntes. Aquest article us mostrarà com fer-ho i us mostrarà que dividir fraccions per fraccions no hauria de suposar cap problema.

Per trepitjar

Primera part de 2: entendre com funciona

1. Penseu en què és dividir per una fracció. L’exercici 2 ÷ 1/2 diu el mateix que: "Amb quina freqüència entra ½ en 2?" La resposta és 4, perquè es poden dividir 2 en 4 meitats.
   • Intenteu també pensar en aquest problema en termes de gots d’aigua: quantes mitges gots d’aigua hi ha en 2 gots d’aigua? Podeu solucionar-ho abocant 2 mitges gots d’aigua en un altre got, de manera que finalment tingueu 2 gots d’aigua plens: 2 meitats / 1 got * 2 gots = 4 meitat gots.
   • Això vol dir que si dividiu un nombre per un nombre entre 0 i 1, la resposta sempre serà més gran que aquest número. Això és cert si es divideix un nombre enter o una fracció per una altra fracció.
2. Compartir és el contrari de la multiplicació. Per tant, també podeu pensar en dividir per una fracció com a multiplicar-la per la recíproca d’aquesta fracció. El revers d'una fracció és el que diu, simplement canviant el numerador i el denominador. En un moment dividirem fraccions per fraccions mitjançant la multiplicació per la inversa del denominador, però ara fem una ullada a algunes inversions de fraccions:
   • El revers de 3/4 és de 4/3.
   • El revers de 7/5 és 5/7.
   • El recíproc de 1/2 és 2/1, de manera que 2.
3. Recordeu els passos següents per dividir una fracció per una altra fracció. Aquests són els passos següents:
   • Deixeu el taulell sense canvis.
   • Feu una multiplicació del signe de divisió.
   • Feu el revers de la segona fracció.
   • Multiplicar els numeradors de les dues fraccions. El resultat serà el comptador de la vostra resposta.
   • Multiplicar els denominadors de les dues fraccions. El resultat es converteix en el denominador de la vostra resposta.
   • Simplifiqueu la fracció.
4. Seguiu aquests passos a l'exemple 1/3 ÷ 2/5. Deixem el numerador (la primera fracció) sense canvis i canviem el signe de divisió per un signe go:
   • 1/3 ÷ 2/5 = S'està convertint:
   • 1/3 * __ =
   • Ara donem la volta a la segona fracció (2/5). Això es converteix en 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Ara multiplicem els numeradors de les dues fraccions, 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Ara multiplicem els denominadors de les dues fraccions, 3 * 2 = 6.
   • Ara tenim: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Aquesta fracció en particular no es pot simplificar encara més, de manera que ara tenim la nostra resposta.
5. Proveu de recordar el següent:"Dividir per una fracció és el mateix que multiplicar pel revers."

Part 2 de 2: Dividir fraccions per fraccions: exemples

1. Comenceu amb un exemple de problema. Suposem que tenim el problema 2/3 ÷ 3/7. La pregunta aquí és la freqüència amb què 3/7 s’adapta a 2/3. No entris en pànic; no és tan dur com sembla!
2. Feu que el signe de divisió sigui un signe de multiplicació. Ara, la declaració es converteix en: 2/3 * __ (omplirem el camp buit d'aquí a un moment.)
3. Ara determinem la inversa de la segona fracció. Això vol dir que invertim 3/7 de manera que el numerador es converteix en 3 i el denominador és 7. L'invers de 3/7 és 7/3. Ara observem la nova afirmació:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. Multiplicar les fraccions. En primer lloc, multiplicem els numeradors de les dues fraccions: 2 * 7 = 14.14 és el comptador de la vostra resposta. A continuació, multiplicem els denominadors de les dues fraccions: 3 * 3 = 9.9 és el denominador de la vostra resposta. Ara ja ho saps 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. Simplifiqueu la fracció. En aquest cas, atès que el numerador de la fracció és més gran que el denominador, sabem que la fracció és superior a 1 i l’hem de convertir en un nombre mixt. (Un nombre mixt és un nombre enter amb una fracció, com ara 1 2/3).
   • Primer, dividiu el comptador 14 a través 9. El 9 passa a 14 una vegada, amb la resta de 5, de manera que podeu escriure això com: 1 5/9.
   • Ja podeu aturar-vos perquè heu trobat la resposta. Podeu veure que aquesta fracció no es pot simplificar encara més, perquè 9 no és completament divisible per 5 i perquè el numerador és primer.
6. Provem un exemple més! Suposem que tenim el següent problema 4/5 ÷ 2/6 =. Primer, canvieu el signe de divisió per un signe de multiplicació (4/5 * __ = ), llavors determinarà la recíproca de 2/6, que és 6/2. Ara el problema és el següent: 4/5 * 6/2 =__. Ara multiplicem els comptadors, 4 * 6 = 24, i denominadors 5* 2 = 10. Ara tenim el següent:4/5 * 6/2 = 24/10. Simplifiqueu la fracció. Com que el numerador és més gran que el denominador, haurem de convertir-lo en una fracció mixta.
   • Primer divideix el numerador pel denominador, (24/10 = 2 restants 4).
   • Escriviu la resposta com 2 4/10. Però podem simplificar encara més aquesta fracció.
   • Tingueu en compte que el 4 i el 10 són nombres parells, de manera que el primer pas és simplificar-los dividint-los per 2. La fracció és ara 2/5.
   • Com que el denominador (5) no encaixa completament al numerador (2), i també és un nombre primer, sabeu que no podeu simplificar més aquesta fracció. Per tant, la resposta és: 2 2/5.
7. Trobeu més informació sobre la simplificació de les fraccions. És possible que hàgiu après tot això abans, però mai no fa mal refrescar tot aquell coneixement esvaït. Es poden trobar diversos articles a Internet per millorar encara més aquestes habilitats.