Content

• Passos
• Consells
• Què necessites

Aquest article analitza una equació de segon grau estàndard de la forma:

ax + bx + c = 0

L’article dedueix una fórmula per a les arrels d’una equació de segon grau complementant-la a un quadrat complet; valors numèrics en lloc de a, b, c no serà substituït.

Passos

1. 1 Escriu una equació.
   
   ax + bx + c = 0
2. 2 Dividiu els dos costats de l'equació per però.
   
   x + (b / a) x + c / a = 0
3. 3 Sostreure s / a des dels dos costats de l’equació.
   
   x + (b / a) x = -c / a
4. 4 Divideix el coeficient en NS (b / a) per 2, i després quadra el resultat. Afegiu el resultat a tots dos costats de l’equació.
   
   (b / 2a)
   
   b / 4a
   
   x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a
5. 5 Simplifiqueu l’expressió tenint en compte la part esquerra i afegint els termes a la part dreta (trobeu primer un denominador comú).
   
   (x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)
   
   (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a
6. 6 Agafeu l’arrel quadrada de cada costat de l’equació.
   
   √ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a)
   
   x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a
7. 7 Sostreure b / 2a de tots dos costats i s’obté la fórmula quadràtica.
   
   x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a

Consells

• Nota: Aquest mètode també s'anomena complement de quadrat complet.

Què necessites

• Llapis i paper