Com es calcula el quartil superior

Vídeo: Cuartiles introducción | Qué son y como encontrarlos en datos sin agrupar

Content

Passos
Part 1 de 3: Preparació del grup de dades
Part 2 de 3: càlcul del quartil superior
Part 3 de 3: utilitzar Excel
Consells

Els quartils són nombres que divideixen un conjunt de dades en quatre parts iguals (quarts). El quartil (tercer) superior conté el 25% dels números més grans del conjunt (percentil 75). El quartil superior es calcula determinant la mediana de la meitat superior del conjunt de dades (aquesta meitat inclou el nombre més gran). El quartil superior es pot calcular manualment o en un editor de fulls de càlcul, com ara MS Excel.

Passos

Part 1 de 3: Preparació del grup de dades

1 Ordeneu els números del conjunt de dades en ordre ascendent. És a dir, escriviu-los, començant pel nombre més petit i acabant pel més gran. Recordeu d’escriure tots els números, encara que es repeteixin.
- Per exemple, amb un conjunt de dades [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7]. Escriviu els números de la següent manera: [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21].
2 Determineu el nombre de números del conjunt de dades. Per fer-ho, només cal comptar els números que s’inclouen al conjunt. No oblideu comptar els números duplicats.
- Per exemple, el conjunt de dades [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] consta de 10 números.
3 Anoteu la fórmula del quartil superior. La fórmula és: ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n + 1)}$ , on ${ displaystyle Q_ {3}}$ - quartil superior, ${ displaystyle n}$ - el nombre de números del conjunt de dades.

Part 2 de 3: càlcul del quartil superior

1 Inseriu el valor a la fórmula n{ displaystyle n}. Recordem això n{ displaystyle n} és el nombre de números del conjunt de dades.
- Al nostre exemple, el conjunt de dades conté 10 números, de manera que la fórmula s’escriurà així: ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (10 + 1)}$ .
2 Resol l’expressió entre parèntesis. Segons l’ordre correcte de les operacions matemàtiques, els càlculs comencen amb l’expressió entre parèntesis. En aquest cas, afegiu 1 al nombre de números del conjunt de dades.
- Per exemple:
  ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (10 + 1)}$
  ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (11)}$
3 Multipliqueu l'import resultant per 34{ displaystyle { frac {3} {4}}}. A més, la quantitat es pot multiplicar per 0,75{ displaystyle 0.75}... Trobareu la posició d’un número al conjunt de dades que és de tres quartes parts (75%) des de l’inici del conjunt de dades, és a dir, la posició on el conjunt de dades es divideix en un quartil superior i un quartil inferior. Però no trobareu el quartil superior en si.
- Per exemple:
  ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (11)}$
  ${ displaystyle Q_ {3} = 8 { frac {1} {4}}}$
  Per tant, el quartil superior està determinat pel nombre que es troba a la posició ${ displaystyle 8 { frac {1} {4}}}$ al conjunt de dades.
4 Cerqueu el nombre que defineix el quartil superior. Si el número de posició trobat és un valor enter, només cal cercar el número corresponent al conjunt de dades.
- Per exemple, si calculeu que el número de posició és 12, el nombre que defineix el quartil superior es troba a la 12a posició del conjunt de dades.
5 Calculeu el quartil superior (si cal). En la majoria dels casos, el nombre de posició és igual a una fracció comuna o decimal. En aquest cas, trobeu els nombres que es troben al conjunt de dades a les posicions anteriors i següents i calculeu la mitjana aritmètica d’aquests nombres (és a dir, dividiu la suma dels nombres per 2). El resultat és el quartil superior del conjunt de dades.
- Per exemple, si calculeu que el quartil superior es troba a la posició ${ displaystyle 8 { frac {1} {4}}}$ , llavors el nombre requerit es troba entre els números de la vuitena i la novena posició. El conjunt de dades [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] conté els números 11 i 12 a les posicions 8 i 9. Calculeu la mitjana aritmètica d'aquests números:
  ${ displaystyle { frac {11 + 12} {2}}}$
  ${ displaystyle = { frac {23} {2}}}$
  ${ displaystyle = 11.5}$
  Per tant, el quartil superior del conjunt de dades és 11,5.

Part 3 de 3: utilitzar Excel

1 Introduïu les dades en un full de càlcul d'Excel. Introduïu cada número en una cel·la independent. No oblideu introduir números duplicats. Les dades es poden introduir a qualsevol columna o fila de la taula.
- Per exemple, introduïu el conjunt de dades [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] a les cel·les A1 a A10.
2 En una cel·la en blanc, introduïu les funcions del quartil. La funció quartil és: = (QUARTIL (AX: AY; Q)), on AX i AY són les cel·les inicials i finals amb dades, Q és el quartil. Comenceu a escriure aquesta funció i feu doble clic sobre ella al menú que s’obre per enganxar-la a la cel·la.
3 Seleccioneu cel·les amb dades. Feu clic a la primera cel·la i, a continuació, feu clic a l'última cel·la per especificar l'interval de dades.
4 Substituïu Q per 3 per indicar el quartil superior. Després de l'interval de dades, introduïu un punt i coma i dos claudàtors de tancament al final de la funció.
- Per exemple, si voleu trobar el quartil superior de les dades de les cel·les A1 a A10, la funció tindria aquest aspecte: = (QUARTILE (A1: A10; 3)).
5 Mostra el quartil superior. Per fer-ho, premeu Retorn a la cel·la amb la funció. Es mostra el quartil, no la seva posició al conjunt de dades.
- Tingueu en compte que Office 2010 i versions posteriors inclouen dues funcions diferents per al càlcul de quartils: QUARTILE.EXC i QUARTILE.INC. En versions anteriors d'Excel, només podeu utilitzar la funció QUARTILE.
- Les dues funcions de quartil Excel anteriors utilitzen fórmules diferents per calcular el quartil superior. QUARTILE / QUARTILE.VKL utilitza la fórmula ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n-1)}$ , i QUARTILE.EXC utilitza la fórmula ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n + 1)}$ ... Les dues fórmules s’utilitzen per calcular els quartils, però la primera s’incorpora cada vegada més al programari estadístic.

Consells

De vegades, podeu trobar-vos amb el concepte de "rang interquartil". Aquest és el rang entre els quartils inferior i superior, que és igual a la diferència entre el tercer i el primer quartils.