Content

• Passos
• Mètode 1 de 2: determinació de la força de tracció en un sol fil
• Mètode 2 de 2: càlcul de la força de tracció en múltiples fils

En física, una força de tracció és una força que actua sobre una corda, un cable, un cable o un objecte o grup d’objectes similars. Qualsevol cosa que sigui estirada, suspesa, recolzada o balancejada per una corda, un cable, un cable, etc., està sotmesa a una força de tracció. Com totes les forces, la tensió pot accelerar els objectes o fer que es deformin.La capacitat de calcular la força de tracció és una habilitat important no només per als estudiants de física, sinó també per als enginyers i arquitectes; Aquells que construeixen cases estables han de saber si una corda o un cable determinat suportarà la força de tracció del pes de l’objecte perquè no s’enfonsi ni s’ensorri. Comenceu a llegir l'article per aprendre a calcular la força de tracció en alguns sistemes físics.

Passos

Mètode 1 de 2: determinació de la força de tracció en un sol fil

1. 1 Determineu les forces a cada extrem del fil. La força de tracció d’un determinat fil, la corda, és el resultat de les forces que estiren la corda a cada extrem. Us ho recordem força = massa × acceleració... Suposant que la corda està tensa, qualsevol canvi en l’acceleració o la massa d’un objecte suspès de la corda canviarà la tensió de la mateixa corda. No us oblideu de l’acceleració constant de la gravetat: fins i tot si el sistema està en repòs, els seus components són objectes de l’acció de la gravetat. Podem suposar que la força de tracció d’una corda determinada és T = (m × g) + (m × a), on “g” és l’acceleració de la gravetat de qualsevol dels objectes suportats per la corda, i “a” és qualsevol altra acceleració, que actua sobre objectes.
   • Per resoldre molts problemes físics, suposem corda perfecta - en altres paraules, la nostra corda és prima, no té massa i no es pot estirar ni trencar.
   • Com a exemple, considerem un sistema en què una càrrega està suspesa d'una biga de fusta mitjançant una sola corda (vegeu la imatge). Ni la càrrega ni la corda es mouen: el sistema està en repòs. Com a resultat, sabem que perquè la càrrega estigui en equilibri, la força de tensió ha de ser igual a la força de gravetat. En altres paraules, força de tracció (F_t) = Gravetat (F_g) = m × g.
     • Suposem que la càrrega té una massa de 10 kg, per tant, la força de tracció és de 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newtons.
2. 2 Penseu en l’acceleració. La gravetat no és l'única força que pot afectar la força de tracció d'una corda: qualsevol força aplicada a un objecte de la corda amb acceleració produeix el mateix efecte. Si, per exemple, un objecte suspès d’una corda o cable s’accelera amb una força, la força d’acceleració (massa × acceleració) s’afegeix a la força de tracció generada pel pes d’aquest objecte.
   • Suposem que, en el nostre exemple, un pes de 10 kg està suspès sobre una corda i, en lloc d’adherir-se a una biga de fusta, es tira cap amunt amb una acceleració d’1 m / s. En aquest cas, hem de tenir en compte l’acceleració de la càrrega, així com l’acceleració de la gravetat, de la següent manera:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newtons.
3. 3 Penseu en l’acceleració angular. Un objecte sobre una corda que gira al voltant d’un punt considerat com el centre (com un pèndol) exerceix tensió sobre la corda mitjançant la força centrífuga. La força centrífuga és la força de tracció addicional que crea la corda "empenyent-la" cap a l'interior, de manera que la càrrega continua movent-se en un arc més que en una línia recta. Com més ràpid es mou l’objecte, major serà la força centrífuga. Força centrífuga (F_c) és igual a m × v / r on "m" és la massa, "v" és la velocitat i "r" és el radi del cercle al llarg del qual es mou la càrrega.
   • Atès que la direcció i el valor de la força centrífuga canvien en funció de com es mou l’objecte i canvia la seva velocitat, la tensió total a la corda sempre és paral·lela a la corda al punt central. Recordeu que la força de la gravetat actua constantment sobre l’objecte i el tira cap avall. Per tant, si l’objecte gira verticalment, tensió completa el més fort al punt més baix de l’arc (per a un pèndol s’anomena punt d’equilibri), quan l’objecte assoleix la seva velocitat màxima, i el més feble a la part superior de l'arc mentre l'objecte es ralenteix.
   • Suposem que en el nostre exemple, l’objecte ja no s’accelera cap amunt, sinó que gira com un pèndol. Deixem que la nostra corda tingui una longitud d’1,5 m i la nostra càrrega es mogui a una velocitat de 2 m / s quan passem pel punt més baix del gronxador.Si hem de calcular la força de tensió en el punt més baix de l’arc, quan és més gran, primer hem d’esbrinar si la càrrega experimenta la mateixa pressió de gravetat en aquest punt, com en l’estat de repòs: 98 Newtons. Per trobar una força centrífuga addicional, hem de resoldre el següent:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newtons.
     • Així, la tensió total serà de 98 + 26,7 = 124,7 Newtons.
4. 4 Tingueu en compte que la força de tracció a causa de la gravetat canvia a mesura que la càrrega viatja a través de l’arc. Com es va assenyalar anteriorment, la direcció i la magnitud de la força centrífuga canvia a mesura que l’objecte oscil·la. En qualsevol cas, tot i que la força de la gravetat es manté constant, força de tracció neta a causa de la gravetat canvis també. Quan l’objecte basculant és no en el punt més baix de l'arc (punt d'equilibri), la gravetat el tira cap avall, però la força de tracte el fa cap amunt en un angle. Per aquest motiu, la força de tracció ha de resistir una part de la força de la gravetat, i no la seva totalitat.
   • Dividir la força de la gravetat en dos vectors us pot ajudar a visualitzar aquest estat. En qualsevol punt de l'arc d'un objecte basculant verticalment, la corda fa un angle "θ" amb una línia a través del punt d'equilibri i el centre de rotació. Tan bon punt el pèndol comença a oscil·lar, la força gravitatòria (m × g) es divideix en 2 vectors: mgsina (θ), que actua tangencialment a l’arc en la direcció del punt d’equilibri i mgcos (θ), que actua paral·lel a la tensió. força, però en sentit contrari. La tensió només pot resistir mgcos (θ), la força dirigida contra ella, no tota la força gravitatòria (excepte el punt d’equilibri, on totes les forces són iguals).
   • Suposem que quan el pèndol està inclinat a 15 graus de la vertical, es mou a una velocitat d’1,5 m / s. Trobarem la força de tracció mitjançant les accions següents:
     • La relació de la força de tracció amb la força gravitatòria (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newtons
     • Força centrífuga (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtons
     • Tensió completa = T_g + F_c = 94,08 + 15 = 109,08 Newtons.
5. 5 Calculeu la fricció. Qualsevol objecte que sigui estirat per la corda i experimenti una força de "frenada" a partir de la fricció d'un altre objecte (o fluid) transfereix aquest efecte a la tensió de la corda. La força de fregament entre dos objectes es calcula de la mateixa manera que en qualsevol altra situació, utilitzant la següent equació: Força de fregament (normalment escrita com a F_r) = (mu) N, on mu és el coeficient de la força de fregament entre objectes i N és la força habitual d’interacció entre objectes, o la força amb què es pressionen els uns sobre els altres. Tingueu en compte que la fricció en repòs - la fricció que es produeix com a resultat d’intentar posar en moviment un objecte en repòs - és diferent de la fricció del moviment, la fricció que resulta d’intentar forçar un objecte en moviment a seguir movent-se.
   • Suposem que la nostra càrrega de 10 kg ja no oscil·la, ara es remolca horitzontalment amb una corda. Suposem que el coeficient de fregament del moviment de la terra és de 0,5 i que la nostra càrrega es mou a una velocitat constant, però li hem de donar una acceleració d’1 m / s. Aquest problema introdueix dos canvis importants: primer, ja no cal calcular la força de tracció en relació amb la gravetat, ja que la nostra corda no suporta el pes. En segon lloc, haurem de calcular la tensió tant per fregament com per acceleració de la massa de la càrrega. Hem de decidir el següent:
     • Força ordinària (N) = 10 kg i × 9,8 (acceleració per gravetat) = 98 N
     • Força de moviment per fricció (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newtons
     • Força d’acceleració (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newtons
     • Tensió total = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newtons.

Mètode 2 de 2: càlcul de la força de tracció en múltiples fils

1. 1 Aixequeu els pesos paral·lels verticals amb una politja. Els blocs són mecanismes simples que consisteixen en un disc suspès que permet invertir la direcció de la força de tracció de la corda. En una configuració senzilla de blocs, la corda o el cable va des de la càrrega suspesa fins al bloc i després baixa fins a una altra càrrega, creant així dues seccions de corda o cable. En qualsevol cas, la tensió en cadascuna de les seccions serà la mateixa, encara que els dos extrems siguin estirats per forces de diferents magnituds. Per a un sistema de dues masses suspeses verticalment en un bloc, la força de tracció és de 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), on "g" és l'acceleració de la gravetat, "m₁"És la massa del primer objecte", m₂»És la massa del segon objecte.
   • Tingueu en compte el següent, els problemes físics suposen que els blocs són perfectes - no tenen massa, fricció, no es trenquen, no es deformen i no se separen de la corda que els sosté.
   • Suposem que tenim dos pesos suspesos verticalment als extrems paral·lels de la corda. Una càrrega té una massa de 10 kg i l’altra té un pes de 5 kg. En aquest cas, hem de calcular el següent:
     • T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newtons.
   • Tingueu en compte que, com que un pes és més pesat, tots els altres elements són iguals, aquest sistema començarà a accelerar-se, per tant, un pes de 10 kg es desplaçarà cap avall, obligant a pujar el segon pes.
2. 2 Suspendre els pesos mitjançant blocs amb cordes verticals no paral·leles. Els blocs s’utilitzen sovint per dirigir la força de tracció en una direcció diferent de cap amunt o cap avall. Si, per exemple, una càrrega està suspesa verticalment d’un extrem de la corda i l’altre extrem sosté la càrrega en un pla diagonal, el sistema de blocs no paral·lel adopta la forma d’un triangle amb angles en punts amb el primer load, el segon i el bloc en si. En aquest cas, la tensió a la corda depèn tant de la força de gravetat com del component de la força de tracció, que és paral·lela a la part diagonal de la corda.
   • Suposem que tenim un sistema amb una càrrega de 10 kg (m₁), suspès verticalment, connectat a una càrrega de 5 kg (m₂) situat en un pla inclinat de 60 graus (es creu que aquest pendent no dóna fricció). Per trobar la tensió a la corda, la manera més fàcil és escriure primer equacions per a les forces que acceleren els pesos. A continuació, actuem així:
     • La càrrega en suspensió és més gran, no hi ha fricció, de manera que sabem que s’accelera cap avall. La tensió de la corda tira cap amunt de manera que s’accelera respecte a la força resultant F = m₁(g) - T, o 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Sabem que una càrrega sobre un pla inclinat s’accelera cap amunt. Com que no té fricció, sabem que la tensió fa pujar la càrrega cap avall i la fa baixar només el seu propi pes. El component de la força que tira cap avall inclinat es calcula com a mgsina (θ), de manera que en el nostre cas podem concloure que s’accelera respecte a la força resultant F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
     • Si igualem aquestes dues equacions, obtindrem 98 - T = T - 42,14. Cerqueu T i obteniu 2T = 140,14, o bé T = 70,07 Newtons.
3. 3 Utilitzeu diverses cadenes per penjar l'objecte. Per concloure, imaginem que l'objecte està suspès d'un sistema de corda "en forma de Y": dues cordes es fixen al sostre i es troben al punt central del qual prové la tercera corda amb una càrrega. La força d’estirada de la tercera corda és òbvia: un simple estirament a causa de la gravetat o m (g). Les tensions de les altres dues cordes són diferents i haurien de sumar una força igual a la gravetat ascendent en posició vertical i zero en ambdues direccions horitzontals, suposant que el sistema estigui en repòs. La tensió a la corda depèn del pes de les càrregues suspeses i de l’angle amb què cada corda es desvia del sostre.
   • Suposem que en el nostre sistema en forma de Y, el pes inferior té una massa de 10 kg i està suspès per dues cordes, una de les quals es troba a 30 graus del sostre i l’altra és de 60 graus. Si hem de trobar la tensió en cadascuna de les cordes, hem de calcular els components horitzontals i verticals de la tensió. Per trobar T₁ (tensió a la corda, el pendent de la qual és de 30 graus) i T₂ (tensió en aquesta corda, el pendent de la qual és de 60 graus), heu de decidir:
     • Segons les lleis de la trigonometria, la relació entre T = m (g) i T₁ i T₂ igual al cosinus de l’angle entre cadascuna de les cordes i el sostre. Per a T₁, cos (30) = 0,87, igual que per a T₂, cos (60) = 0,5
     • Multipliqueu la tensió de la corda inferior (T = mg) pel cosinus de cada angle per trobar T₁ i T₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newtons.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newtons.