Com convertir de binari a decimal

Vídeo: Convertir un número de binario a decimal

Content

Passos
Mètode 1 de 2: utilitzar la notació posicional
Mètode 2 de 2: utilitzar el doble
Consells
Advertiments
Articles similars

El sistema numèric binari ("base dos") és un sistema numèric que té dos valors possibles per a cada dígit; sovint, aquests valors es representen com a 0 o 1. Per contra, decimal (base deu) el sistema numèric té deu valors possibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8 o 9) per a cada dígit. Per evitar confusions quan s'utilitzen sistemes numèrics diferents, la base de cada número individual es pot escriure després del número amb un subíndex. Per exemple, es pot escriure el número binari 10011100 base dos com 10011100₂... El número decimal 156 es pot escriure com a 156₁₀, es llegirà així: "cent cinquanta-sis, base deu". Com que el sistema binari és el llenguatge intern dels ordinadors, els programadors seriosos han d’entendre com traduir de binari a decimal.La conversió de decimal a binari és sovint més difícil de dominar primer.

Passos

Mètode 1 de 2: utilitzar la notació posicional

1 Escriviu el número en binari i les potències de dos de dreta a esquerra. Per exemple, volem convertir el número binari 10011011₂ a decimal. Anotem-ho primer. Després escrivim els poders de dos de dreta a esquerra. Comencem per 2, que és igual a "1". Augmentem el grau un per cada número següent. Ens aturem quan el nombre d'elements de la llista és igual al nombre de dígits d'un número binari. El nostre número d’exemple, 10011011, inclou vuit dígits, de manera que una llista de vuit elements tindria aquest aspecte: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Escriviu els dígits del número binari sota les potències adequades de dos. Ara només cal escriure 10011011 amb els números 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 i 1, de manera que cada dígit binari correspongui a la seva potència de dos. El "1" més dret d'un número binari ha de coincidir amb el "1" més dret de les potències de dos, etc. Si ho preferiu, podeu escriure un nombre binari sobre potències de dos. El més important és que coincideixin.
3 Concatenar dígits binaris amb les potències corresponents de dos. Dibuixeu línies (de dreta a esquerra) que connecten cada dígit posterior del número binari amb la potència de dos que hi ha a sobre. Comenceu a dibuixar línies connectant el primer dígit d’un número binari amb la primera potència de dos que hi ha a sobre. A continuació, dibuixa una línia des del segon dígit del número binari fins a la segona potència de dos. Continueu connectant cada dígit amb la potència corresponent de dos. Això us ajudarà a veure visualment la relació entre dos conjunts de nombres diferents.
4 Anoteu el valor final de cada potència de dos. Reviseu cada dígit del número binari. Si el número és 1, escriviu la potència corresponent de dos per sota del número. Si aquest número és 0, escriviu-lo sota el número 0.
- Com que "1" correspon a "1", continua sent "1". Com que "2" coincideix amb "1", continua sent "2". Com que "4" és "0", es converteix en "0". Com que "8" correspon a "1", passa a ser "8" i, com que "16" correspon a "1", passa a ser "16". "32" correspon a "0" i passa a ser "0", "64" correspon a "0" i, per tant, passa a ser "0", mentre que "128" correspon a "1" i passa a ser 128.
5 Sumeu els valors resultants. Ara afegiu els números sota la línia. Això és el que heu de fer: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Aquest és l’equivalent decimal del número binari 10011011.
6 Escriviu la vostra resposta juntament amb un índex igual al sistema numèric. Ara només cal escriure el 155₁₀per indicar que esteu treballant amb una resposta decimal que funciona en potències de deu. Com més convertiu nombres binaris en nombres decimals, més fàcil serà recordar els poders de dos i més ràpidament podreu completar la tasca.
7 Utilitzeu aquest mètode per convertir un número binari amb un punt decimal en decimal. Podeu utilitzar aquest mètode fins i tot si voleu convertir un número binari com ara 1.1₂ a decimal. Tot el que heu de saber és que el número a la part esquerra del nombre decimal és un nombre ordinari i el número a la part dreta del número decimal és el nombre de "meitats", o 1 x (1/2).
- "1" a l'esquerra del decimal és 2 o 1. 1 a la dreta del decimal és 2 o 0,5. Afegiu 1 i 0,5 i obteniu 1,5, que equival a 1,1.₂ en forma decimal.

Mètode 2 de 2: utilitzar el doble

1 Anoteu el número binari. Aquest mètode no utilitza titulacions. Per tant, és més fàcil convertir grans números al cap, només cal recordar el total tot el temps. El primer que heu de fer és escriure el número binari que convertireu mitjançant el mètode de duplicació. Suposem que esteu treballant amb el número 1011001₂... Anoti-ho.
2 Començant per l'esquerra, dupliqueu el total anterior i afegiu la xifra actual. Ja que esteu treballant amb un número binari 1011001₂, el vostre primer dígit a l'esquerra és 1. El total anterior és 0 ja que encara no heu començat. Heu de duplicar el total anterior, 0 i afegir 1, el dígit actual. 0 x 2 + 1 = 1, de manera que el total nou és 1.
3 Doble el total actual i afegiu el següent dígit a l'esquerra. El vostre total actual és 1 i el vostre nou dígit és 0. Per tant, feu un doble i afegiu 0. 1 x 2 + 0 = 2. El vostre total total és 2.
4 Repetiu el pas anterior. Seguiu endavant. A continuació, dupliqueu el total actual i afegiu-ne 1, el següent dígit. 2 x 2 + 1 = 5. El total actual és 5.
5 Repetiu el pas anterior de nou. Ara dupliqueu el total actual, 5, i afegiu el dígit següent, 1,5 x 2 + 1 = 11. El vostre total total és d’11.
6 Repetiu el pas anterior de nou. Doble el total actual, 11, i afegiu el següent dígit, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Repetiu el pas anterior de nou. Ara dobleu el total actual, 22, i afegiu 0, el següent dígit. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Seguiu duplicant el total actual i afegint el següent dígit fins que s’esgotin els números. Ara només cal fer l’últim pas. Quasi hem acabat! Tot el que heu de fer és agafar el total actual, 44, doblar-lo i afegir 1, l’últim dígit. 2 x 44 + 1 = 89. Ja està. Heu convertit 10011011₂ en notació decimal, en forma decimal, 89.
9 Escriviu la vostra resposta juntament amb el radi (subíndex). Escriviu la vostra resposta final com a 89₁₀per indicar que utilitzeu un sistema decimal de base 10.
10 Utilitzeu aquest mètode per convertir cap bases a decimal. Vam utilitzar el doble perquè la base del nostre sistema numèric és 2. Si el número que us proporcionem té una base diferent, substituïu 2 per la base del sistema numèric en què s’escriu el número donat. Per exemple, si se us donés un número base de 37, haureu de substituir "x 2" per "x 37". El resultat sempre serà en decimal (base 10).

Consells

Pràctica. Proveu de convertir els números binaris 11010001₂, 11001₂ i 11110001₂... Els seus equivalents decimals són, respectivament, 209₁₀, 25₁₀ i 241₁₀.
La calculadora que ve amb Microsoft Windows pot fer la conversió per vosaltres, però com a programador teniu una millor comprensió del funcionament de la conversió. La conversió està disponible quan obriu el menú Visualitza i seleccioneu Enginyeria (o Programador). A Linux, podeu utilitzar una calculadora.
Nota: aquest mètode només es compta, no és aplicable per a conversions ASCII.