Com es pot trobar el volum i la densitat

Content

Passos
Primera part de 3: càlcul del volum d’un cos de forma regular
Part 2 de 3: càlcul del volum d’un cos de forma irregular
Part 3 de 3: càlcul de la densitat
Consells
Advertiments

El volum és la quantitat d’espai que ocupa un cos i la densitat és igual a la massa del cos dividida pel seu volum. Abans de calcular la densitat d’un cos, cal trobar-ne el volum. Si el cos té la forma geomètrica correcta, es pot calcular el seu volum mitjançant una fórmula senzilla. El volum es mesura generalment en centímetres cúbics (cm) o metres cúbics (m). Utilitzant el volum del cos trobat, és fàcil calcular-ne la densitat. La densitat es mesura en grams per centímetre cúbic (g / cm) o en grams per mil·lilitre (g / ml).

Passos

Primera part de 3: càlcul del volum d’un cos de forma regular

1 Determineu la forma del vostre cos. Conèixer la forma us permetrà seleccionar la fórmula correcta i prendre les mesures necessàries per calcular el volum.
- Esfera és un objecte tridimensional perfectament circular, tots els punts superficials són equidistants del centre. En altres paraules, un cos esfèric és com una bola rodona.
- Con És una forma tridimensional amb un cercle a la base i un sol punt a la part superior, anomenat vèrtex del con. Un con també es pot considerar com una piràmide de base rodona.
- Cub és una forma tridimensional formada per sis cares quadrades idèntiques.
- Paral·lelepipèdic rectangular, també anomenat prisma rectangular, és similar a un cub: també té sis cares, però en aquest cas són rectangles, no quadrats.
- Cilindre És una forma tridimensional, formada per extrems rodons idèntics, les vores dels quals estan connectats per una superfície arrodonida.
- Piràmide és una forma tridimensional, a la base de la qual es troba un polígon, que està connectat al vèrtex per cares laterals. Una piràmide regular és una piràmide la base del qual és un polígon regular, tots els seus costats i angles són iguals entre si.
- Si el cos és irregular, el seu volum es pot trobar submergint-lo completament en aigua.
2 Seleccioneu l'equació correcta per calcular el volum. Cada tipus de cos té la seva pròpia fórmula que permet calcular el volum que ocupa. A continuació es mostren les fórmules per trobar el volum de les figures anteriors. Podeu trobar més detalls i il·lustracions a l’article Com trobar volum.
- Esfera: V = (4/3) π ron r és el radi de l’esfera i π és una constant d’aproximadament 3,14.
- Con: V = (1/3) π rhon r és el radi de la base rodona, h és l'altura del con, π és una constant d'aproximadament 3,14.
- Cub: V = s, on s és la longitud de la vora del cub (costats de qualsevol de les seves cares quadrades).
- Paral·lelepipèdic rectangular: V = l x w x h, on l és la longitud de la cara rectangular, w és la seva amplada, h és l’alçada del paral·lelepíped (prisma).
- Cilindre: V = π rh , on r és el radi de la base rodona, h és l'altura del cilindre, π és una constant d'aproximadament 3,14.
- Piràmide: V = (1/3) b x h, on b és l'àrea de la base de la piràmide (l x w), h és l'altura de la piràmide.
3 Preneu les mesures necessàries. Dependran de quin tipus de cos es tracti. Per a la majoria de cossos de forma senzilla, haureu de mesurar l'alçada; si la figura té una base rodona, també cal determinar-ne el radi, però si hi ha un rectangle a la base, la seva longitud i amplada.
- El radi d’un cercle és la meitat del seu diàmetre. Mesureu el diàmetre col·locant una regla al centre del cercle i, a continuació, dividiu el resultat per 2.
- El radi d’una esfera és una mica més difícil de mesurar, però no serà difícil si utilitzeu els mètodes detallats a l’article Com trobar el radi d’una esfera.
- La longitud, amplada i alçada del cos es pot determinar fixant-hi una regla als llocs adequats i registrant les mesures.
4 Calculeu el volum. Un cop coneguda la forma del cos, trieu una fórmula adequada i mesureu-ne les quantitats. Connecteu els valors mesurats a la fórmula i realitzeu les matemàtiques necessàries. Com a resultat, obtindreu volum corporal.
- Recordeu que la resposta s’ha d’expressar en unitats cúbiques, independentment del sistema d’unitats que utilitzeu (mètric o altre). Després del valor rebut, assegureu-vos d'escriure les unitats en què es mesura.

Part 2 de 3: càlcul del volum d’un cos de forma irregular

1 Determineu el volum del cos per la quantitat d’aigua desplaçada per aquest. El cos pot tenir una forma irregular, cosa que dificulta la mesura de la seva mida i provoca una determinació inexacta del volum. En aquest cas, el mètode funciona molt bé, que consisteix a determinar el volum d’aigua desplaçat pel cos durant la immersió completa.
- Aquest mètode també es pot utilitzar per trobar el volum de cossos de la forma correcta per evitar càlculs.
2 Ompliu el cilindre graduat (vas de precipitats) amb aigua. És un recipient etiquetat al lateral per mesurar el volum de líquids. Seleccioneu un cilindre prou gran per adaptar-se completament a l'objecte a mesurar. Cal omplir el cilindre d’aigua perquè l’objecte pugui estar completament submergit, però no s’aboca. Registre el volum inicial d’aigua sense el cos mesurat.
- Mentre observeu el volum inicial d’aigua, doblegueu-vos de manera que els ulls estiguin al nivell de la superfície del líquid i, a continuació, escriviu l’altura a la qual es troba el fons del menisc. El menisc és la superfície exterior de l’aigua que es dobla quan es posa en contacte amb altres superfícies (en el nostre cas, són les parets del vas).
3 Col·loqueu el cos a mesurar amb cura al contenidor. Feu-ho suaument per no deixar caure l’objecte, ja que això pot provocar que part de l’aigua surti del cilindre graduat. Assegureu-vos que el cos estigui completament submergit a l’aigua. Anoteu la nova lectura del nivell de l'aigua al contenidor, posant de nou els ulls de manera que els ulls estiguin al nivell del menisc.
- Si part de l’aigua esquitxa mentre submergeix el cos, proveu de repetir des del principi, abocant menys aigua o fent servir un cilindre graduat més gran.
4 Resteu el valor original del nivell final de l'aigua. La quantitat d'aigua desplaçada per un objecte serà igual al seu volum en centímetres cúbics. Normalment el volum de líquids es mesura en mil·lilitres, però un mil·lilitre és exactament igual a un centímetre cúbic.
- Per exemple, si al principi el nivell de l’aigua era de 35 ml i, després de baixar l’objecte, va augmentar fins a 65 ml, el volum d’aquest objecte és de 65 a 35 = 30 ml o 30 cm.

Part 3 de 3: càlcul de la densitat

1 Determineu la massa de l’element. La massa d’un objecte correspon a la quantitat de matèria de què està compost. La massa es troba pesant directament sobre una balança, es mesura en grams o quilograms.
- Agafeu una bàscula de precisió i col·loqueu-hi un objecte. Anoteu la lectura de l'escala al vostre quadern.
- El pes corporal també es pot determinar mitjançant una bàscula. Posant l’objecte en un bol, en l’altre lloc, pesa amb masses conegudes de manera que tots dos bols s’equilibren entre si, a la mateixa alçada. En aquest cas, la massa desitjada de l’objecte serà igual a la suma de les masses dels pesos utilitzats.
- Abans de pesar, assegureu-vos que l'objecte no estigui humit, en cas contrari l'error de mesura augmentarà.
2 Determineu el volum del vostre cos. Si l'objecte té la forma correcta, utilitzeu una de les fórmules anteriors per determinar-ne el volum. Si la forma del cos no és correcta, mesureu el volum submergint-lo a l’aigua tal com s’ha descrit anteriorment.
3 Calculeu la densitat. Per definició, la densitat és igual a la massa dividida pel volum. Així, divideix la massa mesurada pel volum calculat. Com a resultat, obteniu la densitat del cos, mesurada en g / cm.
- Per exemple, calculem la densitat d’un objecte amb un volum de 8 cm i una massa de 24 g.
- densitat = massa / volum
- d = 24 g / 8 cm
- d = 3 g / cm

Consells

Sovint, els objectes consten de diverses parts que tenen formes geomètriques regulars. En aquest cas, dividiu els elements constitutius en grups relacionats amb una o altra forma correcta, busqueu el volum de cada element i, a continuació, afegiu-los junts, determinant així el volum total de l'objecte sencer.
Podeu determinar el volum d’un objecte tant per càlcul com per immersió a l’aigua i després comparar els resultats.