Autora:
Peter Berry
Data De La Creació:
12 Juliol 2021
Data D’Actualització:
1 Juliol 2024
Content
La multiplicació creuada és la manera de resoldre una equació les variables de la qual es troben en dues fraccions iguals. Les variables representen un valor desconegut i la multiplicació creuada redueix la regla de tres a una equació simple, cosa que us permet resoldre problemes de variables. El mètode de multiplicació creuada és especialment útil si voleu calcular la proporció. A continuació s’explica com fer-ho:
Passos
Mètode 1 de 2: amb l'equació amb una variable
Multipliqueu la fracció de l'esquerra per la mostra de la fracció de la dreta. Per exemple, tenim equacions 2 / x = 13/10. Procedeix a multiplicar 2 per 13. Tenim 2 * 13 = 26.
Multipliqueu la fracció de la dreta amb la mostra de la fracció de l’esquerra. Realitzant la multiplicació amb variables, multipliquem x per 10. x * 10 = 10x. Primer el multipliqueu en qualsevol direcció, sempre que tant el numerador com el denominador de les dues fraccions es multipliquin en diagonal.
Poseu dos resultats a l’equació. 26 seria igual a 10x. Tenim 26 = 10x. L’ordre dels dos bàndols no és important; Com que són iguals, podeu canviar els dos costats de l'equació alhora sense cap efecte.
- Per tant, per resoldre l’equació 2 / x = 10/13 i trobar x, tenim 2 * 13 = x * 10, que equival a 26 = 10x.
Cerca x. Amb 26 = 10x, podeu dividir tant 26 com 10 entre el denominador comú dels dos números. Com que tots dos són nombres parells, poden ser divisibles per 2; 26/2 = 13 i 10/2 = 5. L’equació restant serà 13 = 5x. Per tant, heu de dividir els dos costats de l’equació per 5 per trobar x. Tenim 13/5 = 5/5, que equival a 13/5 = x. Si voleu que la resposta sigui un nombre decimal, podeu dividir els costats per 10 per obtenir 26/10 = 10/10, deduint x = 2,6. publicitat
Mètode 2 de 2: amb equació que té dues variables idèntiques
Multipliqueu la fracció de l'esquerra per la mostra de la fracció de la dreta. Per exemple, el problema demana trobar x a l'equació: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Per començar, ho prens (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.
Multipliqueu la fracció de la dreta amb la mostra de la fracció de l’esquerra. Feu el mateix que abans, ho hem fet (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.
Poseu dos costats iguals i combineu els mateixos termes. Ara ho tenim 4x + 12 = 2x + 2. Si us plau, poseu els termes continguts x a un costat i el terme es manté constant a l’altre costat de l’equació.
- Combinat 4x i 2x donant 2x cap al costat esquerre i canvieu el signe de terme. Quan et mous 2x a l'esquerra, només queda el costat dret 2. A l’esquerra, ho tenim 4x - 2x = 2x, així queda 2x.
- Feu el mateix amb 12 i 2 donant 12 de mà esquerra a dreta i canvieu el signe de terme. El costat esquerre serà 2-12 = -10.
- L’equació restant és 2x = -10.
Cerca x. Ara només cal dividir els dos costats de l’equació per 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Després de la multiplicació creuada, trobem x = -5. Podeu comprovar substituint x = -5 i calculant si els dos costats de l'equació són iguals o no. Després de substituir de nou -5 per l'equació original, tenim -1 = -1. publicitat
Consells
- Podeu provar la vostra tasca substituint les respostes que trobeu per l'equació original. Si, després de minimitzar, l'equació restant és vàlida, com ara 1 = 1, l'heu calculat correctament. Si l'equació després de la minimització no és vàlida, per exemple 0 = 1, heu comès un error. Per exemple, si substituïm 2.6 a la primera equació, obtindrem 2 / (2,6) = 10/13. Multiplicant el costat esquerre per 5/5 es dóna 10/13 = 10/13, aquesta equació és vàlida perquè després de la reducció es converteix en 1 = 1. Per tant, 2.6 és el resultat correcte.
- Tingueu en compte que en substituir un altre número (per exemple, 5) per la mateixa equació, obteniu un 2/5 = 10/13. Fins i tot si torneu a multiplicar la part esquerra per 5/5, el resultat serà 25/10 = 10/13 i, òbviament, no és correcte. Si aquest és el cas, vol dir que us heu equivocat en realitzar multiplicacions creuades.
