Content

• Per trepitjar
• Mètode 1 de 4: Centreu-vos en els conceptes trigonomètrics més importants
• Mètode 2 de 4: informació sobre les aplicacions de la trigonometria
• Mètode 3 de 4: estudieu amb antelació
• Mètode 4 de 4: Preneu notes durant la classe
• Consells
• Advertiments

La trigonometria és la branca de les matemàtiques que tracta de triangles i cicles. Les funcions trigonomètriques s’utilitzen per descriure les propietats dels angles, les relacions en un triangle i els gràfics d’un cicle recurrent. L’aprenentatge de la trigonometria us ajuda a comprendre, visualitzar i esbossar aquestes relacions i cicles. Si combineu l’autoestudi amb l’atenció durant la classe, podeu començar a entendre els conceptes trigonomètrics bàsics i, probablement, començar a notar cicles al món que us envolta.

Per trepitjar

Mètode 1 de 4: Centreu-vos en els conceptes trigonomètrics més importants

1. Defineix les parts d’un triangle. En el seu nucli, la trigonometria és l’estudi de les relacions en triangles. Un triangle té tres costats i tres cantonades. Per definició, la suma dels angles d’un triangle és de 180 graus. Heu de familiaritzar-vos amb els triangles i la terminologia dels triangles per poder dominar correctament la trigonometria. Alguns termes d'ús comú:
   • Hipotenusa: el costat més llarg d’un triangle.
   • Angle d'obús: angle superior a 90 graus.
   • Angle nítid: angle inferior a 90 graus.
2. Apreneu a fer el cercle de la unitat. Amb un cercle unitari, podeu escalar un triangle de manera que la seva hipotenusa sigui igual a un. Això és útil perquè pot expressar funcions trigonomètriques, com el sinus i el cosinus, en termes de percentatges. Un cop hàgiu entès el cercle d’unitat, podeu utilitzar els valors trigonomètrics d’un angle determinat per respondre a preguntes sobre triangles amb aquests angles.
   • Exemple 1: el sinus de 30 graus és 0,50. Això significa que el costat oposat d'un angle de 30 graus és exactament la meitat de la longitud de la hipotenusa.
   • Exemple 2: Aquesta relació es pot utilitzar per trobar la longitud de la hipotenusa en un triangle amb un angle de 30 graus amb un costat oposat de 18 cm. El costat inclinat seria llavors de 36 cm.
3. Conèixer les funcions trigonomètriques. Hi ha sis funcions que són essencials per entendre la trigonometria. Junts defineixen les relacions dins d’un triangle i permeten comprendre les propietats úniques d’un triangle. Aquestes sis funcions són:
   • Sine (Sin)
   • Cosinus (Cos)
   • Tangent (Tan)
   • Línia de tall (seg)
   • Cosecans (Csc)
   • Cotangent (bressol)
4. Comprensió de les relacions. Una de les coses més importants que cal entendre sobre les funcions de trigonometria és que totes les funcions estan interrelacionades. Tot i que els valors del sinus, el cosinus, la tangent, etc. tenen una aplicació pròpia, són els més útils a causa de les relacions que existeixen entre ells. El cercle d’unitat limita aquestes relacions de manera que siguin fàcils d’entendre. Un cop hàgiu entès el cercle de la unitat, podeu utilitzar les relacions que descriu per modelar altres problemes.

Mètode 2 de 4: informació sobre les aplicacions de la trigonometria

1. Comprendre els usos científics bàsics de la trigonometria. A més d’estudiar les funcions trigonomètriques només perquè gaudeixen de la trigonometria, aquestes propietats també són pràcticament aplicades per matemàtics i científics. La trigonometria es pot utilitzar per trobar valors per a angles o segments de línia. També podeu descriure propietats cícliques dibuixant-les com a funcions trigonomètriques.
   • Per exemple, el moviment d'un moll helicoïdal es pot descriure com una ona sinusoïdal mitjançant un gràfic.
2. Penseu en els cicles de la natura. De vegades la gent lluita per entendre conceptes abstractes en matemàtiques o ciències. Quan us adoneu que aquests conceptes estan presents al món que us envolta, sovint els podeu veure amb una nova llum. Busqueu coses de la vostra vida que es produeixen en cicles i intenteu relacionar-les amb la trigonometria.
   • La lluna té un cicle previsible d’uns 29,5 dies.
3. Visualitzeu com podeu estudiar els cicles naturals. Un cop us adoneu que la natura està plena de cicles, podeu començar a pensar com podríeu estudiar aquests cicles. Penseu com seria un gràfic d’aquests cicles. A partir del gràfic podeu obtenir una equació per descriure el fenomen que heu observat. Això dóna sentit a les funcions trigonomètriques perquè pugueu entendre millor la seva utilitat.
   • Penseu en la possibilitat de mesurar la marea en una platja en concret. Durant la marea alta arriba a una certa alçada i després baixa a la marea baixa. A partir de la marea baixa l'aigua puja més a la platja fins que torna la marea. Aquest cicle continuaria indefinidament i es pot representar gràficament com una funció trigonomètrica, com ara un cosinus.

Mètode 3 de 4: estudieu amb antelació

1. Llegiu el capítol. Els conceptes trigonomètrics són difícils d’entendre de seguida per a moltes persones. Llegir el capítol abans del tractament de classe us ajudarà a familiaritzar-vos amb el material. Com més vegis el material, millor podràs relacionar els diferents conceptes de trigonometria.
   • Això us permet passar per tots els conceptes que teniu dificultats abans de la classe.
2. Porteu un quadern. Navegar per un llibre és millor que res, però no és el tipus de lectura exhaustiva que us ensenyarà la trigonometria. Conserveu notes detallades per a cada capítol que llegiu. Recordeu que la trigonometria és acumulativa i que els conceptes es fonamenten entre si, de manera que les notes dels capítols anteriors us poden ajudar a entendre el capítol següent.
   • Escriviu també qualsevol pregunta que vulgueu fer al vostre professor.
3. Feu exercicis del llibre. Algunes persones poden visualitzar bé la trigonometria, però també haureu de fer problemes. Per assegurar-vos que enteneu realment el material, podeu fer uns quants exercicis abans de la classe. D'aquesta manera, sabreu exactament amb què necessiteu ajuda durant la classe, si teniu problemes amb alguna cosa.
   • La majoria de llibres contenen les respostes per a diversos exercicis a la part posterior. D’aquesta manera podeu comprovar el vostre treball.
4. Porteu els vostres materials d’estudi a la classe. Portar els vostres apunts i problemes de pràctica a classe us donarà alguna cosa a referir-vos. Això refresca les coses que ja enteneu i assenyala conceptes que cal explicar millor. Obteniu respostes a totes les preguntes que heu escrit mentre llegiu.

Mètode 4 de 4: Preneu notes durant la classe

1. Preneu notes en el mateix guió. Els conceptes trigonomètrics estan relacionats entre si. El millor és guardar totes les notes en un sol lloc perquè pugueu consultar-les més endavant. Designeu un quadern o carpeta específic per al vostre estudi de la trigonometria.
   • També podeu fer les vostres tasques de pràctica aquí.
2. Feu de la trigonometria la vostra prioritat a classe. No utilitzeu el temps de classe per xatejar ni posar-vos al dia amb els deures d’una altra classe. Durant la lliçó de trigonometria és important centrar-se completament en la lliçó i les tasques. Anoteu les notes que el professor va escriure a la pissarra o que es marquen com a importants.
3. Mantingueu-vos involucrats a l’aula. Oferiu-vos voluntaris per resoldre problemes a la pissarra o compartiu les vostres respostes a problemes de pràctica. Feu preguntes si no heu sentit res. Mantingueu la comunicació el més oberta i fluida possible, sempre que el vostre professor ho permeti. Això facilitarà molt l’aprenentatge i la diversió amb la trigonometria.
   • Si el vostre professor prefereix ensenyar sense interrupcions, feu les vostres preguntes abans o després de la classe.Recordeu, la feina del professor és ajudar-vos a aprendre la trigonometria, així que no sigueu massa tímids.
4. Després feu més exercicis de pràctica. Feu tots els deures que us han donat. Les tasques són bons indicadors de preguntes de prova. Assegureu-vos que enteneu cada problema Si no us van fer deures, treballeu els exercicis del llibre que coincideixin amb els conceptes tractats a la darrera lliçó.

Consells

• Recordeu que les matemàtiques són una manera de pensar i no només fórmules per recordar.
• Coneix l’àlgebra i la geometria.

Advertiments

• No es pot aprendre trigonometria estampant. Haureu d’entendre els conceptes que hi ha darrere.
• Estampar una prova de trigonometria pràcticament mai funcionarà.